prostopadłościany

[pawcza]

Ile istnieje różnych prostokadłościanów, których wymiary są kolejnymi liczbami całkowitymi, a przekątna ma długość mniejszą od pierwiastka z 17? Odpowiedź uzasadnij.

[ariadna]

Długości boków: a-1, a, a+1, a>1 i należy do C.
Przekątna prostopadłościanu to pierwiastek sumy kwadratów wymiarów tego prostopadłościanu.
U nas:
\(\displaystyle{ d=\sqrt{(a-1)^{2} +a^{2} + (a+1)^{2}}=\sqrt{3a^{2}+2}}\)
Dalej chyba sobie poradzisz.