Ostrosłupy i bryły

izuniakluska · Post autor: **izuniakluska** » 27 kwie 2009, o 20:55

Mam problem z zadaniem:

Z sześcianu odcięto czworościan foremny. Oblicz objętość tego czworościanu, jeżeli krawędź wynosi 5 cm.
Z góry dzięki

Madeleinee · Post autor: **Madeleinee** » 27 kwie 2009, o 21:46

V=pierwiastek z 2*a do sześcianu/12
V=pierw. z 2*125/12
V=125pierw z 2/12.

blanco18 · Post autor: **blanco18** » 28 kwie 2009, o 01:51

Pani Madeleinee niestety ale błąd;p

Z prostych właściwości czworościanu foremnego zawartego w sześcianie objętość wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)objętości sześcianu czyli \(\displaystyle{ \frac{a^{3}}{3}}\) czyli w tym przykładzie \(\displaystyle{ \frac{125}{3}}\)

wzór który przedstawiłaś jest jak najbardziej słuszny, jednak dla boku a, który opiera się na przekątnej boku sześcianu czyli \(\displaystyle{ a\sqrt{2}}\) (\(\displaystyle{ a=a \sqrt{2}}\))

izuniakluska · Post autor: **izuniakluska** » 28 kwie 2009, o 15:29

Wielkie dzięki:)