ostrosłup prawidłowy czworokątny
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: otmuchów
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 7 razy
ostrosłup prawidłowy czworokątny
Kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy 120. wyznacz siunus kąta ściany bocznej ostrosłupa przy podstawie.
policzylem:
krawedz podstawy a przyjmujemy ze znamy
\(\displaystyle{ h _{b}= \frac{ a\sqrt{6} }{3}}\)
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
ostrosłup prawidłowy czworokątny
drugie h_b, to tworzące kąt beta, będę oznaczał h. mamy: \(\displaystyle{ \cos\beta = \frac{\frac{a}{2}}{h}}\) czyli \(\displaystyle{ h=\frac{a}{2\cos\beta}}\). krawędź boczna ostrosłupa: \(\displaystyle{ b=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+h^2}}\) (wygodniej byłoby krawędź podstawy oznaczyć przez 2a). podwojone pole ściany bocznej to z jednej strony \(\displaystyle{ ah}\), a z drugiej \(\displaystyle{ bh_b}\) porównujemy:
\(\displaystyle{ ah=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+h^2}\cdot h_b}\) z tego wyznaczasz h, a potem \(\displaystyle{ \cos\beta}\)
\(\displaystyle{ ah=\sqrt{(\frac{a}{2})^2+h^2}\cdot h_b}\) z tego wyznaczasz h, a potem \(\displaystyle{ \cos\beta}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 8 sty 2007, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: otmuchów
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 7 razy
ostrosłup prawidłowy czworokątny
ale mam wyznaczyc sinus
-- 26 kwietnia 2009, 22:36 --
Mysle ze znajac kąt gamma trzeba cos pokombinowac zeby wyznaczyc wysokosc ostroslupa
-- 26 kwietnia 2009, 22:49 --
Dodaje nowy rysunek z oznaczeniami aby lepiej to bylo widac
-- 26 kwietnia 2009, 22:50 --
gdzie alfa = 120-- 26 kwietnia 2009, 23:06 --I TERAZ PYTANIE czy kąt ściany bocznej ostrosłupa przy podstawie to kąt beta?? tak mi się wydaje, natomiast w odpowiedziach jest to kąt FCB, kto się pomylil ?
-- 26 kwietnia 2009, 22:36 --
Mysle ze znajac kąt gamma trzeba cos pokombinowac zeby wyznaczyc wysokosc ostroslupa
-- 26 kwietnia 2009, 22:49 --
Dodaje nowy rysunek z oznaczeniami aby lepiej to bylo widac
-- 26 kwietnia 2009, 22:50 --
gdzie alfa = 120-- 26 kwietnia 2009, 23:06 --I TERAZ PYTANIE czy kąt ściany bocznej ostrosłupa przy podstawie to kąt beta?? tak mi się wydaje, natomiast w odpowiedziach jest to kąt FCB, kto się pomylil ?
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
ostrosłup prawidłowy czworokątny
w odpowiedzi dobrze podali - kąt ściany bocznej to FCB. kąt beta standardowo nazywany jest "kątem nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy".