ostrosłup prawidłowy czworokątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
olussskaaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 1 wrz 2008, o 17:06
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 12 razy

ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: olussskaaa »

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 i wysokości 8 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i środki dwóch przeciwległych jej krawędzi bocznych. Oblicz sinus kąta między tą płaszczyzną a płaszczyzną podstawy ostrosłupa.
PiotrK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 25 kwie 2009, o 23:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Pomógł: 3 razy

ostrosłup prawidłowy czworokątny

Post autor: PiotrK »



\(\displaystyle{ \sin\alpha=\sin(\arctan(\frac{0.5H}{0.75a}))=\sin(\arctan(\frac{4}{4\frac{1}{2}}))\approx\sin(41.634^\circ)\approx0.664}\)
albo
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{0.5H}{\sqrt{(0.5H)^{2}+(0.75a)^{2}}}\approx\frac{4}{6.021}\approx0.664}\)

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ