Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

paiwo10 · Post autor: **paiwo10** » 16 lut 2006, o 20:50

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 10 i 12. Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°.
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Może ktoś z Was wie jak to zrobic? Prosze o obliczenia. Z góry dziękuje.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 16 lut 2006, o 21:46

d1=10 , d2=12 , korzystasz własnosci trójkata prostokatnego , bo bok ma 45 , czyli przyprostokatne maja a, a, natomiast przeciwprostokatna a pierw. 2 , po wyliczeniu wychodzi 6 pierw. z 2 , wysokosc ma 12 bo ta dłuzsza przekatna styka sie z dłuzsza przekatna rombu i korzystasz ze wzoru na pole powierzchni całkowitej , potrzebne ci pole boczne i podstawy

[ Dodano: Czw Lut 16, 2006 10:52 pm ]
ups , zrobiłam drobny błąd , bok bedzie wynosic pierw z 5^2 +6^2...sorry dopiero teraz zauwazylam , z wlasnosci na ten trojkat nie korzystaj.

[ Dodano: Czw Lut 16, 2006 11:07 pm ]
aa i w tym trójkacie o kacie 45 , przyprostokatna jest wysokoscia .Bokiem rombu bedzie przyprostokatna w prostokacie o bokach 5, 6.

paiwo10 · Post autor: **paiwo10** » 16 lut 2006, o 22:57

Dzieki za odpowiedź, ale tak naprawde to jeszcze niewiem o co chodzi:(. Moze ktoś napisać troche jaśniej?

Vixy · Post autor: **Vixy** » 17 lut 2006, o 23:56

w zadaniu masz podane , ze ten graniastosłup jest nachylony do plaszczyzny 45 . Jesli masz taki kąt , i wiesz ze jest prostokatny tzn. ze jest jednoczenie równoramienny ...Mowa o najdłuzszej przekatnej 12 , czyli jezeli przyprostokatna ma 12 , too ta druga tez musi miec 12 ( tyle wynosi wysokosc )... Jeszcze potrzebny jest bok tego rombu , zeby to wyliczyc musisz przekatne podzielic na pół i z tw. pitagorasa wyliczysz , jesli nie zrobilbys tego too wynikałoby ze jest kwadrat w podstawie .

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 18 lut 2006, o 00:36

smerfetka18 - pisz Ty po polsku albo pomyśl dwa razy zanim napiszesz to, co chcesz, bo znowu namotałaś.
paiwo10 - korzystamy z faktu, że dłuższa przekątna graniastosłupa wraz z dłuższą przekątną podstawy (rombu) oraz jedną z krawędzi bocznych tworzy trójkąt prostokątny (to wynika z faktu, że jest to graniastosłup prosty) o kącie ostrym 45 stopni (to również jest dane - kąt między dłuższą przekątną graniastosłupa a dłuższą przekątną podstawy to nic innego jak kąt między dł. przek. grań. a płaszczyzną (w domyśle podstawy) ). Skoro jest to trójkąt prostokątny o kącie ostrym 45 st. to znaczy, że jest on równoramienny, co pociąga za sobą równoość długości dłuższej przekątnej podstawy i krawędzi bocznej. Teraz (tak jak powiedziała smerfetka) bierzemy połówki przekątnych podstawy (każdy wie, że w rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy) i z tw. Pitagorasa obliczamy długość krawędzi podstawy (czyli boku tego rombu). Mamy już wszystko - pola ścian obliczysz bo są to prostokąty o znanych nam już wymiarach, a pole każdej z podstaw to pole rombu o przekątnych \(\displaystyle{ d_{1},\,d_{2}}\) czyli jest równe \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}d_{1}d_{2}}\)

Vixy · Post autor: **Vixy** » 18 lut 2006, o 12:33

dokładnie to samo powiedziałam,Dexiu nie byc taaaki mądry :/

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 18 lut 2006, o 13:15

Smerfetko, ale to nie zmienia faktu, że mogłabyś dokładniej precyzować swoje myśli - co to np. znaczy, że graniastosłup jest nachylony do płaszczyzny pod kątem (jakimśtam)? Poza tym,

Dexiu nie byc taaaki mądry :/

Vixy · Post autor: **Vixy** » 18 lut 2006, o 13:50

matematyka to nie polski , i nie trzeba układac zdan stylistycznych . Tak wogóle to zauwazyłam , ze kazdy admin lub moderator , ma wiecznie coś do mnie .. Starałam sie to wytłumaczyc a wy wiecznie czepiacie sie mnie.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 18 lut 2006, o 13:55

To nie jest czepianie sie, tylko najzwyklejsze zwrócenie uwagi. Chyba powinnaś być bardziej otwarta na krytykę, naprawdę... Chyba nie powiesz, że to, co napisałaś jest całkowicie poprawne? Ale nvm, jeśli chcesz dalej dyskutować, zapraszam na PW, nie róbmy ot.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 18 lut 2006, o 14:50

nie kazdy potrafi zadanie wytłumaczyc jak np. nauczyciel . Starałam siee , zeby było to zrozumiałe , a wy mnie krytykujecie .. eh , do czego to doszło :/ .Oczywiste dla kazdego , ze admin bedzie bronic moderatora ..

paiwo10 · Post autor: **paiwo10** » 18 lut 2006, o 15:04

Jeźeli możecie to powiedzcia jeszcze jak obliczyć wysokośćtego graniastosłupa?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 18 lut 2006, o 15:07

Bierzesz sobie przekątną podstawy dłuższą, dłuższą przekątną graniastosłupa & zastanawiasz się, co daje Ci wiedza, że jest ona nachylona pod kątem \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) do płaszczyzny podstawy

liu · Post autor: **liu** » 18 lut 2006, o 15:10

Jakie znaczenie ma to, ze sie staralas?
Jesli jest jakis blad, to sie go koryguje, co za roznica czy ktos sie staral, czy nei staral, czy jest adminem, modem czy moze ma biedna rodzine z Kambodży albo mial pod gorke do szkoly...

Vixy · Post autor: **Vixy** » 18 lut 2006, o 16:06

mozesz powiedziec mi co źle zrobiłam w tym zadaniu ? Dexiu tez napisał jak to zrobic , tylko ze lepiej to wytłumaczył. Ostatnio jestem krytykowana przez wszystkich .. Hm jesli tak dalej bedzie to moze powinnam przestac sie wypowiadac lub nie pisac nawet własnych tematów ? .Osoba czytajac posty, uzna mnie za idiotke , która nie wie jak zadanie zrobic , a wypowiada sie na ten temat !! ..Nie miałam na mysli ze starałam sie dobrze zrobic zadanie ,tylko usiłowałam to jak najlepiej wytłumaczyc ( a to jest bardzo duza różnica )..

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 18 lut 2006, o 19:25

Dobra. Koniec plotek, użalania się i krytykowania, bo trzeba będzie ZAMKNĄĆ ten temat, a to nie byłoby miłe. smerfetka18 wysłałem ci drobne przeprosiny na PW. Mam nadzieję, że to zakończy sprawę.