Kula wpisana w graniastosłup praw. czworokątny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
sq7obj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 9 wrz 2008, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Kula wpisana w graniastosłup praw. czworokątny

Post autor: sq7obj »

Hej.
Mam takie zadanie: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym mamy daną krawędź boczną b oraz kąt między naprzeciwległymi ścianami alfa. Oblicz:
a) długość krawędzi podstawy,
b) objętość graniastosłupa,
c) promień kuli wpisanej w ten graniastosłup.

Możliwe, że to zadanie nie ma rozwiązania - i wydaje mi się, że nie ma - ale może ktoś jest w stanie to rozwiązać?

P.S.: wg. mnie nie ma rozwiązania, gdyż nie ma stałej zależności między długością krawędzi bocznej, a tym kątem. Możemy tak zmienić wysokość i krawędź podstawy tej bryły, że kąt alfa pozostanie bez zmian, a długość krawędzi bocznej się zmieni.
ODPOWIEDZ