Pole przekroju ostrosłupa

[owen1011]

Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc a; wysokosc sciany bocznej 2a. Oblicz pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną zawierającą krawędź podstawy i przechodzącą przez środki przeciwległych krawędzi bocznych.


wychodzi mi przekroj w postaci trapezu, wyliczylem jego podstawy, tylko nie wiem jak wyliczcyc jego wyskosc...


z gory dzieki za pomoc

[bereta]

Rozwiązania nie da się wytłumaczyć bez obrazka, więc zamieszczam poniższy link:


Obrazek ten przedstawia ścianę boczną w naszym ostrosłupie.
\(\displaystyle{ \left| AB \right|= a \qquad \qquad \left|CD \right| = 2a}\)

Odcinek \(\displaystyle{ \left| AE \right|}\) jest odcinekiem łączącym podstawę ze środkiem przeciwległej krawędzi.

W trójkącie \(\displaystyle{ BCD}\) możemy dostrzec zależności:
\(\displaystyle{ \left| EF \right| = \frac{1}{2} \left| CD \right|= a
\\ \left| FB \right| = \frac{1}{2} \left|DB \right| = \frac{1}{4} \left| AB\right| = \frac{1}{4} a
\\}\)

Odcinek \(\displaystyle{ \left| AE \right|}\) jest ramieniem naszego trapezu. Żeby odnaleźć jego długość wystarczy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ AFE}\).

\(\displaystyle{ (\frac{3}{4} a) ^{2} + a^{2} = \left|AE \right|^{2}
\\ \left| AE\right|= \frac{5}{4}a}\)

Dalej już z łatwością możemy obliczyć wysokość trapezu po raz drugi korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

\(\displaystyle{ h^{2}= (\frac{5}{4}a)^{2} - (\frac{1}{4}a)^2
\\ h= \frac{1}{2} \sqrt{6}a}\)

[owen1011]

dzięki, ale ten link do rysunku nie dziala...

mozesz go poprawic albo napisac dokladniej jak wyliczcy wysokosc przekroju, bo z tych oznaczen bez rysunku nie moge tego "załapac"

podstawy przekroju umiem wyliczyc...

[bereta]

Teraz powinno być wszystko w porządku.
Oto obrazek:

[owen1011]

niestety zamiast obrazka, mam cos takiego:

˙Ř˙ŕ�JFIF��`�`��˙Ű�C� $.' ",#(7),01444'9=82<.342˙Ű�C 2!!22222222222222222222222222222222222222222222222222˙Ŕ�� "�˙Ä����������� ˙Ä�ľ���}�!1AQa"q2��Ą#BąÁRŃđ$3br� %&'()*456789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz�����������������˘Ł¤ĽŚ§¨ŠŞ˛ł´ľśˇ¸šşÂĂÄĹĆÇČÉĘŇÓÔŐÖ×ŘŮÚáâăäĺćçčéęńňóôőö÷řůú˙Ä�������� ˙Ä�ľ��w�!1AQaq"2�B�ĄąÁ #3RđbrŃ $4á%ń&'()*56789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz������������������˘Ł¤ĽŚ§¨ŠŞ˛ł´ľśˇ¸šşÂĂÄĹĆÇČÉĘŇÓÔŐÖ×ŘŮÚâăäĺćçčéęňóôőö÷řůú˙Ú���?�÷ú(˘� (˘� (˘� (˘� (˘� (˘� (˘�+_ę6z]�ÝßÝEmn�I\(É8�äđsYÖ~)ÓoŻĄł�5Ś�"?ľi�6ęÄÄ�5\ŕ�öŹ_Ď��ź-¨j.ąčđË:É+�Gě�DÎză���˝ëŹ�úÖÚâÚŢiŃ&şb�!<ČB�8ŔBÚŕËQE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�2XŁ��hŇH¤RŽ�2Źz�Ë°đŻ�tŤľťÓ´.ÎĺA5˝�q¸��P k×ŕďCâ�ř�C�(íîô�×�(Ă�e�NÍýrNőbp�Pč2O$´˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�­ŠCŁh×ÚĽÂČĐY[Éq"Ćb¨Ľ� gÔWĎ�­o<-âűNţătÓx�˙�AŐow�|ůq´+ó|ß4Ęçx�˙�x�^ßâŻô�ěM7îýˇU�÷�vyŽşwÝö}�F7ç�`ů_ölמř�{fŃǨhţ-źŐlćrq�rŘÁvo�0#$gÔ�{ĽOIÔĄÖtkRÝdX/mă¸�d�0WPŔ3�ęjĺ�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�séţ�ăć�?ŐéZy��|Áä¸tr�˙�"ÁÉ"u<nćţÁ Őż�­î"�h%ńEúI�]H@A�ăŇxKý&ĎPŐOŢÔľ §~ăF�A§Ş´PĆůÉq#��çţ�Ěë˙�c]÷ţÉ@|"�eđAŃŽĺ�kÍ öăK¸��˛łFä��ňP+"���cťĘóý#ţ%�źGeţˇűgJśÔˇýß'ÉcĚsť9Ý�1Ó­z�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE��âŤë�?Âú�ÖRywí�Čí72.ĎČČ9ŕg�3[Ďř�ý3XĐ4�óŹ�föâ.��Ü­�önÔŕ�ô+ş�6,,môÍ:ÚÂÎ?.ÖÖ$�ÜNÔP��N�k�řY˙�3Żý�wßű%zy˙�ÂĎů��ěkž˙�Ů(�ř�˙�˝cÁŢ(^?łľQk<��Š�Ţĺ|š$�ńˇ\1 yÎEzr˙�´oí˙��Zö�y$kF�(ŕw�?Ţ"���˛(Ŕäç�kCÂ�Ďü$>Ňurđ<�v�Ë/�r�!Q˝G'mĂäc��آ�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�Ž�N˙�MńŚľyÖ;( ÓĐ?T�yJú+,śŕ� 1r0ŞOA\˙��˙��á{]Mš�VÎĽ!<°ó�őBßĹą F÷c^�Ŕ�y˙�ÂĎů��ěkž˙�Ů+Đ+Ďţ�Ěë˙�c]÷ţÉ@�^�đżţ%�đ�řQ˙�uý�ŞÉö[_˝äŮÍűČ~~wg.y%�C�+Đ+Ďć˙��{ămł§Ëkâ�=ŁtO�ľŐ°Üł÷WĘ;FÓÉę;Đ QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QEĎřŰ÷�ž˛éýŁĺéť˙�ç�ÚdX7ăžß3v8Î1��×A\ţŁţ�ăMĎŹvQO¨9NŠ&ôVYnbŕáX�� ó˙���ó:˙�Ř×}˙�˛W W�ü,˙��×ţĆťďý��=ź˙�âÇüK´}Ĺň�`ęś÷SÉvo.HĐ˙�ľšr¤�@ç Ż@ŹýwLţŰđö§¤ůŢOŰ­%śóvîŮ˝ îĆFq�ă"�4(Ž?á^§ýŻđżĂ×>O�˛Đ[mÝť>I1nÎ]�Çlă�ľŘPEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPEPE^ţúßLÓŽoď$ňímbyŚ}¤íEąŔäŕŇ�1ô/ôís\Ö?ĺ�Ę�}ťÇo¸1 ó¸O%ÂŔ!���ş Çđ­�Ć�á}:Řüťö�Mz7���1ă�dg<˙�Á?ń'ř�ă��.ăŐíźî$�Ď_ß2ôÝş� Á$× W�ř�ţ$ż|-Ť��VŇ}"ćY¸�<~öSĆ$wČ��¸�kĐ(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�˘�(�Ž�ĹßéZuŚ�?ć1v�O�şĐá¤�Ię7CŞçs/#ď�šůżÓź}mXôÍ=§t~�dď˛'QýĺX.�`d3` ˘�(�Ż?řY˙�3Żý�wßű%zy˙�ÂĎů��ěkž˙�Ů(Đ(˘��áţ-XÜ\|?şż°�vĽ¤K§hű�ň�&��Ây�çĐ�Waa}oŠéÖ×öry�ˇQ$ĐžŇ7#�Tŕň2ëEý�ž§§\Ř^GćZÝDđĚ��Ü�a�ČČ'Ľq˙� /Ž%đ_öMě�mö�w6�q"¨Ć�Ů�eB ��RÜQE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�QE�W?á_ô�í˝KîýˇU�÷}vymz÷Ýö}ý7ă�dÜń&Ľ6�á­JţŐc{¸mÜŰFŕ�,ŘÄi�AbÎU@�@�ą¤é°čÚ5��nŇ4VńŰĆŇXŞ(PN�Ŕôr�( ź˙�ágüÎżö5ß�ě�čç˙�?ću˙�ąŽű˙�d @˘�(�Ż?đ÷üI~0

[bereta]

Kod: Zaznacz cały

http://chomikuj.pl/anne-edith/Galeria

To jest mój chomik. Stąd mozesz sobie sciągnąć ten obrazek.