Stosunek wysokosci do boku trojkata

[roXXo]

W trojkacie ABC dlugosc boku BC=6, a miary katow przy wierzcholkach A i B sa rowne odpowiednio 45 i 75 stopni. Wyznacz stosunek w jakim wysokosc poprowadzona z wierzcholka B dzieli bok AC.

[kaszubki]

Ta wysokość (oznaczmy ją przez h) podzieli nasz wyjściowy trójkąt na dwa: prostokątny równoramienny i połówkę trójkata równobocznego.
\(\displaystyle{ |AC|=h+h* \frac{1}{ \sqrt{3} }=h+h* \frac{ \sqrt{3} }{3}}\).
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{3} *h}{h}= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\).
Ten stosunek to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}\).