Ktora z figur ma wieksze pole?
Ktora z figur ma wieksze pole?
Pole trojkata ABC jest rowne \(\displaystyle{ 16cm ^{2}}\). Proste rownolegle do boku AB dziela wysokosc tego trojkata w stosunku \(\displaystyle{ 5:2:1}\), liczac od wierzcholka C i dziela trojkat na dwa trapezy i trojkat. Ustal ktora z tych figur ma wieksze pole.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Ktora z figur ma wieksze pole?
Odcinki na wysokości to : 5x; 2x; 1x.
Odcinki równoległe to : |AB|=a; b; c.
Z podobieństwa trójkątów wszystkie równoległe uzależnić od (a); potem pola figur od (a) i (x).
Wiemy, że \(\displaystyle{ 0,5a\cdot 8x=16}\)
[edit] Zresztą to ostatnie nie jest potrzebne do ustalenia które pole jest największe, co najwyżej pozwoli dokładnie wyznaczyć każde z nich.
Odcinki równoległe to : |AB|=a; b; c.
Z podobieństwa trójkątów wszystkie równoległe uzależnić od (a); potem pola figur od (a) i (x).
Wiemy, że \(\displaystyle{ 0,5a\cdot 8x=16}\)
[edit] Zresztą to ostatnie nie jest potrzebne do ustalenia które pole jest największe, co najwyżej pozwoli dokładnie wyznaczyć każde z nich.