(7 zadań) Obliczanie objętości i pól brył

[mariusz18]

zad.1
Znajdz pole powierzchni calkowitej walca, ktorego pole powierzchni bocznej jest rowne Pb i ktorego przekrojem osiowym jest kwadrat.

zad.2
Wyznacz pole powierzchni calkowitej walca opisanego na szescianie o krawedzi dlugosci a.

zad.3
Pole powierzchni calkowitej walca wynosi 702Pi cm, a obwod jego przekroju osiowego jest rowny 80 cm. Oblicz objetosc tego walca.

zad.4
Przekatna prostokata ma dlugosc 30 cm, a jego pole wynosi 432 cm. Znajdz objetosc bryly otrzymanej przez obrot tego prostokata dookola wiekszego boku.

zad.5
Przekatne prostokata przecinaja sie pod katem Pi/3, a jego pole jest rowne 3 cm. Oblicz objetosc walca powstalego w wyniku obrotu tego prostokata wokol krotszego boku.

zad.6
Powierzchnia boczna walca jest prostokatem, ktorego przekatne maja dlugosc 12 dm i przecinaja sie pod katem Pi/6. Oblicz objetosc tego walca. Rozwaz dwa przypadki.

zad.7
Oblicz dlugosc promienia podstawy walca wiedzac, ze objetosc walca jest rowna 5Pi cm, a pole powierzchni calkowitej rowna sie 13Pi cm.

[hyhy:)]

Zadanie 1:
Przyjmujac że P boczne = 2pi*r^2
P=2pi*r^2 + 2pi*rH

nasze H=2r, poniewaz jest to przekroj osiowy, a wiec:
P=P(b) + 2pi*r2r
P=P(b) + 2pi*2r^2
P= P(b)+2P(b)

[magik100]

Zad 2)

Jestem pewien ze sam obliczysz to pole pow całkowitej, dam Ci tylko podpowiedź:

r=a*sqrt(2) / 2 //promien podstawy tego walca to polowa przekątnej podstawy sześcianu

H=a //wys walca=krawędź sześcianu

Wzorki na pewno znasz, te dane wystarczą.

Zad 4)
Tu też podpowiedź:
boki tego prostokąta to 18 i 24

wzieło sie to z układu równań:

{sqrt(a^2+b^2)=30
{ab=432 //troche skomplikowany sposób liczenia, ale wychodzi

Dane masz, rozwiążesz...

[misial]

V=pi*r*r*H => H=V/(pi*r*r)
Pc=2*pi*r*H + pi*r*r

wstawiasz H do wzoru na pole i masz:

2*pi*r*V/(pi*r*r) + pi*r*r = Pc
i liczysz r