udowodnij...(kąty w prostopadłościanie)
-
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: miasto
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 11 razy
udowodnij...(kąty w prostopadłościanie)
udowodnij, że jesli x,y,z są kątami nachylenia przekątnej prostopadłościanu odpowiednio do trzech ścian o wspólnym wierzchołku to: \(\displaystyle{ (sinx)^{2} + (siny)^{2} + (sinz)^{2} =2}\) nie wiem czemu mi tu 1 wychodzi...:/
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
udowodnij...(kąty w prostopadłościanie)
rzutami przekątnej, której kwadrat długości wynosi \(\displaystyle{ a^2+b^2+c^2}\) na trzy ściany są ich przekątne, których kwadraty długości wynoszą kolejno: \(\displaystyle{ a^2+b^2,\ b^2+c^2,\ a^2+c^2}\). teraz: \(\displaystyle{ \sin^2 x=\frac{a^2+b^2}{a^2+b^2+c^2},\ \sin^2 y=\ldots}\). podstaw i zauważ.
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 12 lut 2012, o 21:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Skierniewice
udowodnij...(kąty w prostopadłościanie)
mnie też w tym zadaniu wychodzi 1, przecież przekatne ścian bocznych z główną przekątną tworzą te podane kąty a więc mamy do czynienia raczej z cosinusami.