1.Pole przekroju osiowego stożka o średnicy podstawy 6cm i wysokości 10cm wynosi ????
2.Oblicz wysokość słupa w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o objetości 2m sześcienne ,jeśli krawędź podstawy ma długość 0,5m
3.Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadratu o boku 3 cm wokół boku.
4.Kąt nachylenia tworzącej stośka do płaszczyzny podstawy wynosi 45stopni ,a długość promienia podstawy jest równa 2cm.Oblicz objętość stozka
5.Długośc krawedzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 5cm, a przekątna podstawy ma długość 6cm.Jaką wysokość ma ostrosłup??
6.Kulę o promieniu 10cm przecięto płaszczyzna w odległosci 6cm od środka kuli. Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekroju.
Bryły Obrotowe !!
-
aatomka
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 15 kwie 2009, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 14 razy
Bryły Obrotowe !!
1. policz pole trójkata o podstawie równej średnicy podstawy stożka i wysokosci. podpowiem Pole trójkata = 1/2 a * h...
2. Objętość= pole podstawy * wysokość.. wyznacz stąd wysokość, pole podstawy= bok * bok
3. Pole boczne = obwód podstawy * wysokosc, obwód podstawy= \(\displaystyle{ 2 \pi}\) a
4. objetosc= 1/3 pola podstawy * wysokosc, wysokosc= promien postawy.
5. bok podstawy jest równy frac{ sqrt{2} }{2} boku. z pitagorasa liczysz wysokosc. (wysokość^2 = a^2 + l^2)
6. narysuj przekrój poprzeczny kuli. Od środka do końców nowego odcinka poprowadz proste. z pitagorasa policysz długosc nowego odcinka ( d = 2x = 16) pole powstałego okręgu liczysz ze wzory\(\displaystyle{ P= pi * x ^ {2}{/tex]}\)
2. Objętość= pole podstawy * wysokość.. wyznacz stąd wysokość, pole podstawy= bok * bok
3. Pole boczne = obwód podstawy * wysokosc, obwód podstawy= \(\displaystyle{ 2 \pi}\) a
4. objetosc= 1/3 pola podstawy * wysokosc, wysokosc= promien postawy.
5. bok podstawy jest równy frac{ sqrt{2} }{2} boku. z pitagorasa liczysz wysokosc. (wysokość^2 = a^2 + l^2)
6. narysuj przekrój poprzeczny kuli. Od środka do końców nowego odcinka poprowadz proste. z pitagorasa policysz długosc nowego odcinka ( d = 2x = 16) pole powstałego okręgu liczysz ze wzory\(\displaystyle{ P= pi * x ^ {2}{/tex]}\)
-
kaszubki
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 13:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 78 razy
Bryły Obrotowe !!
1. Przekrój osiowy stożka to trójkąt, którego jednym wierzchołkiem jest wierzchołek stożka, a bokami dwie tworzące i średnica podstawy. Więc pole to będzie \(\displaystyle{ \frac{10*6}{2}=30 [cm^{2}]}\).
2. h-wysokość.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}*\frac{1}{2}*h=2 \Rightarrow \frac{h}{4}=2 \Rightarrow h=8 [m]}\).
3. \(\displaystyle{ P _{pow. bocznej} =O _{podstawy}*H _{walca} \Rightarrow P _{pow. bocznej} = (2*\pi*3)*3 =18*\pi [cm^{2}]}\).-- 19 kwietnia 2009, 15:22 --4. Stożek ten powstaje w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego równoramiennego o bokach \(\displaystyle{ 2,2, \sqrt{2}}\) wokół przyprostokątnej. Więc objętośc to będzie \(\displaystyle{ O= \frac{1}{3}*(P _{podstawy}*H ) \Rightarrow O=\frac{1}{3}*(\pi *2^{2}*2 )=\frac{1}{3}*(8\pi)= \frac{8\pi}{3} [cm^{3}]}\).
5. Z twierdzenia Pitagorasa: \(\displaystyle{ 5^{2}=( \frac{6}{2} )^2+h^{2} \Rightarrow 25=9+h^{2} \Rightarrow h^{2}=16 \Rightarrow h=4 [cm]}\)
6. aatomka już dała rozwiązanie. Wychodzi \(\displaystyle{ \pi *8^{2}=64\pi [cm^{2}]}\).
2. h-wysokość.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}*\frac{1}{2}*h=2 \Rightarrow \frac{h}{4}=2 \Rightarrow h=8 [m]}\).
3. \(\displaystyle{ P _{pow. bocznej} =O _{podstawy}*H _{walca} \Rightarrow P _{pow. bocznej} = (2*\pi*3)*3 =18*\pi [cm^{2}]}\).-- 19 kwietnia 2009, 15:22 --4. Stożek ten powstaje w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego równoramiennego o bokach \(\displaystyle{ 2,2, \sqrt{2}}\) wokół przyprostokątnej. Więc objętośc to będzie \(\displaystyle{ O= \frac{1}{3}*(P _{podstawy}*H ) \Rightarrow O=\frac{1}{3}*(\pi *2^{2}*2 )=\frac{1}{3}*(8\pi)= \frac{8\pi}{3} [cm^{3}]}\).
5. Z twierdzenia Pitagorasa: \(\displaystyle{ 5^{2}=( \frac{6}{2} )^2+h^{2} \Rightarrow 25=9+h^{2} \Rightarrow h^{2}=16 \Rightarrow h=4 [cm]}\)
6. aatomka już dała rozwiązanie. Wychodzi \(\displaystyle{ \pi *8^{2}=64\pi [cm^{2}]}\).
