Przekątna sześcianu i wysokość pojemnika

monika1504 · Post autor: **monika1504** » 19 kwie 2009, o 13:40

1 zad
Suma długości krawędzi wychodzącuch z jednego wierzchołka sześcianu wynosi 18cm. oblicz długość przekątnej tego sześcianu ..?
zad 2
pojemnik w kształcie walca o średnicy 20 cm i wysokości 50 cm jest pełen soku. Postanowiono przelać sok do pojemnika w kształcie prostopadłościanu którego podstawa ma wymairy 25cm i 40cm. jaka powinna byc minimalna wysokość tego pojemnika
Z góry bardzo dziękuje

Marcin_Garbacz · Post autor: **Marcin_Garbacz** » 19 kwie 2009, o 13:46

1)

Szescian ma wszystkie boki równe, i z jednego wierzchołka wychodza 3 krawędzie, dlatego też:
\(\displaystyle{ a+a+a=18}\)
\(\displaystyle{ a=6}\)

Dlugośc przekątnej szcześcianu mozna policzyć z tw Pitagorasa.

\(\displaystyle{ a^{2}+(a \sqrt{2})^{2}=d^{2}}\)

2)

Podpowiedź: Uzaleznij wszystko od objetosci.

\(\displaystyle{ V_{w}=\Pi*R^{2}*H}\)

a to będe liczył w dm, będą mniejsze liczby

\(\displaystyle{ V_{w}=25\Pi (dm^{3})}\)

\(\displaystyle{ V_{p}=a*b*h=10h (dm^{3})}\)

\(\displaystyle{ 10*h=25*\Pi}\)

\(\displaystyle{ h= \frac{25*\Pi}{10}}\)

\(\displaystyle{ h=2,5 * \Pi (dm) = 25*\Pi (cm)}\)

monika1504 · Post autor: **monika1504** » 19 kwie 2009, o 14:09

a możesz mi podać całe rozwiązanie

Marcin_Garbacz · Post autor: **Marcin_Garbacz** » 19 kwie 2009, o 15:44

monika1504 pisze:a możesz mi podać całe rozwiązanie

hmm do 1??

monika1504 · Post autor: **monika1504** » 19 kwie 2009, o 18:47

jak chcesz to do oby dwóch

Marcin_Garbacz · Post autor: **Marcin_Garbacz** » 19 kwie 2009, o 18:58

Ale w 2 jest już odpowiedz xD
A w 1 będzie wynik \(\displaystyle{ d= 6\sqrt{3}}\).

anetka16 · Post autor: **anetka16** » 28 kwie 2009, o 19:03

a)Jaką długość ma przekątna szescianu o krawedzi 10cm.
b)Jaką obiętość ma szescian o przekątnej długości 1m.
c)Jakie pole powierzchni ma szescian o przekątnej długości p?