Oblicz długość odcinka w prostopadłościanie

[wbb]

Podstawą prostopadłościanu \(\displaystyle{ ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}\) jest kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\), a odcinki \(\displaystyle{ AA_{1}}\), \(\displaystyle{ BB_{1}}\), \(\displaystyle{ CC_{1}}\) i \(\displaystyle{ DD_{1}}\) są krawędziami bocznymi. Oblicz odległość wierzchołka \(\displaystyle{ B_{1}}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ ACD_{1}}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ |AB|=a}\) i \(\displaystyle{ |AA_{1}|=b}\).

[mathX]

Wskazówka: potraktuj \(\displaystyle{ ACD_{1} B_{1}}\) jako ostrosłup, którego objętośc jest równa \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) objętości prostopadłościanu