Objętość i pole powierzchni ostrosłupa
-
przemo940
- Użytkownik
- Posty: 77
- Rejestracja: 15 paź 2006, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 24 razy
Objętość i pole powierzchni ostrosłupa
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowo czworokątnego o krawędzi podstawy 6, którego ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy wynosi \(\displaystyle{ 60^{0}}\)
-
jaffa84
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 6 kwie 2009, o 19:15
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 11 razy
Objętość i pole powierzchni ostrosłupa
\(\displaystyle{ \alpha =60}\) więc trójkąt stworzony z wysokości przeciwległych ścian bocznych i odcinka łączącego środki przeciwległych boków w podstawie jest trójkątem równobocznym. Więc:
\(\displaystyle{ a=h=6}\)
\(\displaystyle{ P_c=a^2+4* \frac{1}{2} a*h}\)
\(\displaystyle{ P_c=6^2+4* \frac{1}{2} 6*6}\)
\(\displaystyle{ P_c=36+2* 36=108}\)
\(\displaystyle{ V=P_p*H}\)
\(\displaystyle{ H^2=h^2*( \frac{1}{2}a )^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=6^2*( \frac{1}{2}6)^2=36+9=45}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{45}= 3\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ V=36* 3\sqrt{5}=108\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ a=h=6}\)
\(\displaystyle{ P_c=a^2+4* \frac{1}{2} a*h}\)
\(\displaystyle{ P_c=6^2+4* \frac{1}{2} 6*6}\)
\(\displaystyle{ P_c=36+2* 36=108}\)
\(\displaystyle{ V=P_p*H}\)
\(\displaystyle{ H^2=h^2*( \frac{1}{2}a )^2}\)
\(\displaystyle{ H^2=6^2*( \frac{1}{2}6)^2=36+9=45}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{45}= 3\sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ V=36* 3\sqrt{5}=108\sqrt{5}}\)