kilkanaście zadań

szybki · Post autor: **szybki** » 16 kwie 2009, o 20:28

1. Doprowadż wyrażenia (a-5) ^{2} - (2a+3)(a-3)do najprostszej postaci.

2. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Wysokość trapezu ma długość 8 pierwiastka kwadratowego 3 cm. Oblicz pole trapezu.

3. Doprowadź wyrażenie (z-1)^{2} - (1+5z)(5z-1)+(2z-3)^{2} do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla z=-0,5.

4. Oblicz objętość walca, jeśli średnica podstawy ma długość 5 cm, a wysokość jest trzy razy dłuższa od promienia podstawy.

5. Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sqrt{36}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{18}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{50}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt[3]{125}}\)
6. Podaj współrzędne punktu symetrycznego do punktu A=(-3,2) wględem:
a) osi OX
b) osi OY
c) początku układuwspółrzędnego

Za pomoc będe wdzięczny

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 16 kwie 2009, o 20:35

doprowadz post do najprostszej postaci czytaj: napisz go w texu, wtedy pewnie ktos zasłuży na wdziecznosc Twa...

szybki · Post autor: **szybki** » 16 kwie 2009, o 21:50

już poprawiłem

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 16 kwie 2009, o 21:52

szybki jestes... :] ale malo doklady, popraw- czytaj: napisz w texu...

szybki · Post autor: **szybki** » 16 kwie 2009, o 22:23

ale jak ja mam to napisać żęby były te obrazki ???

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 16 kwie 2009, o 22:45

nacisij przycisk z napisem tex i w tych klamrach texa juz mozesz pisac poslugujac sie rowiez symbolami umieszczonymi po lewej

wiecej pod
latex.htm

szybki · Post autor: **szybki** » 17 kwie 2009, o 18:56

tak może być ???

sigma_algebra1 · Post autor: **sigma_algebra1** » 17 kwie 2009, o 19:19

nie przemeczyles sie...

1 i 3 po prostu masz przemnożyć lub zastosować wzór skrócoego moeżenia (dla przypomnieia \(\displaystyle{ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2}\), pogrupować wyrazy według wykładika potęgi i tyle, a w 3 jak juz to zrobisz pod z podstaw -0,5 i oblicz wyrażenie,

5. \(\displaystyle{ \sqrt{36}=6, \sqrt{18}=3 \sqrt{2} , \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}, \sqrt{125}=5}\) dodawac juz chyba bedziesz umiał

6.a) OX - (-3,-2)
b) OY - (3,2)
c) (3,-2)

4. promien podstawy = 2,5
wysokosc = 7,5
wzor na objętość = (promien podstawy)\(\displaystyle{ ^2*\pi *}\)wysokość

2. Narysuj sobie ten trapez i zauważ po narysowaniu przekątnej jeden z trójkątów jest prostokątny i ma kąt przy wysokości trapezu równy 30 stopni, wysokośc znasz i z fukcji trygoometrycznych obliczysz sobie przekatna (a wiec i dolną podstawę trapezu bo trojkat drugi jest rowoboczy) oraz gorna podstawe i dalej tylko podstwic do wzoru na pole trapezu

Marcin_Garbacz · Post autor: **Marcin_Garbacz** » 17 kwie 2009, o 19:21

szybki pisze:1. Doprowadż wyrażenia (a-5) ^{2} - (2a+3)(a-3)do najprostszej postaci.

\(\displaystyle{ (a-5) ^{2} - (2a+3)(a-3)=a^{2}-10a+25-(2a^{2}-6a+3a-9)=a^{2}-10a+25-2a^{2}+3a+9=-a^{2}-7a+34}\)

szybki pisze: 2. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego dzieli go na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Wysokość trapezu ma długość 8 pierwiastka kwadratowego 3 cm. Oblicz pole trapezu.

Wystarczy rysunek

\(\displaystyle{ h=8 \sqrt{3}}\)

d- krótsza przekątna

\(\displaystyle{ 8 \sqrt{3}= \frac{d \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ d=16}\)

Z tego wynika że podstawy maja długość:

\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}d=8}\)
\(\displaystyle{ b=16}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{a+b}{2}*h}\)

szybki pisze: 3. Doprowadź wyrażenie (z-1)^{2} - (1+5z)(5z-1)+(2z-3)^{2} do najprostszej postaci i oblicz jego wartość dla z=-0,5.

\(\displaystyle{ (z-1)^{2} - (1+5z)(5z-1)+(2z-3)^{2}=z^{2}-2z+1-(25z^{2}-1)+4z^{2}-12z+9=-20z^{2}-14z+11}\)

Za z sam podstaw i zrób obliczenia.

szybki pisze: 4. Oblicz objętość walca, jeśli średnica podstawy ma długość 5 cm, a wysokość jest trzy razy dłuższa od promienia podstawy.

\(\displaystyle{ d=2r}\)
\(\displaystyle{ d=5}\)
\(\displaystyle{ r=2,5}\)
\(\displaystyle{ h=7,5}\)
\(\displaystyle{ V=\Pi*r^{2}*H}\)

szybki pisze: 5. Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sqrt{36}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{18}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{50}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt[3]{125}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{36}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{18}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{50}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt[3]{125}}\)

\(\displaystyle{ 6- \sqrt{9*2} + \sqrt{25*2} -5=1-3 \sqrt{2} +5 \sqrt{2} =1+2 \sqrt{2}}\)

szybki pisze: 6. Podaj współrzędne punktu symetrycznego do punktu A=(-3,2) wględem:
a) osi OX
b) osi OY
c) początku układuwspółrzędnego

\(\displaystyle{ a) A'(-3,-2)}\)
\(\displaystyle{ b) A''(3,2)}\)
\(\displaystyle{ c) A'''(3,-2)}\)