objętość czworościanu i kuli

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 16 kwie 2009, o 16:06

Prostokąt o wymiarach 5 i 12 zgięto wzdłuż przekątnej tak, że płaszczyzny zawierające obie części prostokąta są prostopadłe. Po zgięciu wierzchołki prostokąta wyznaczają czworościan. Oblicz objętość tego czworościanu oraz pole powierzchni kuli opisanej na tym czworościanie

z góry dzieki za pomoc

odpowiedz: V=\(\displaystyle{ \frac{600}{13}}\)
P=\(\displaystyle{ 169pi}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 kwie 2009, o 18:37

Przekątna ma 13 (z Pitagorasa).
Wysokość ściany poprowadzoną do przekątnej znajdziesz z pola trójkąta (połowa prostokąta) liczonego dwoma sposobami - będzie to też wysokość czworościanu, jego podstawą połowa prostokąta.

Promień kuli opisanej to połowa przekątnej, na jej środku leży punkt równo odległy od wszystkich wierzchołków czworościanu.

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 16 kwie 2009, o 21:28

moglbys to troche bardziej rozpisac, bo nie wiem za bardzo o co chodzi...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 16 kwie 2009, o 21:33

Weź zwykłą kartkę, zegnij po przekątnej tak jak opisują w zadaniu, następnie przeczytaj jeszcze raz mój wcześniejszy post.

Dopowiem - wysokość ściany h (połowy prostokąta) otrzymasz z równania (pisałem o nim wcześniej) :

\(\displaystyle{ 5\cdot 12=13\cdot h}\)

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 16 kwie 2009, o 21:43

ok, dzieki za kolejna sugestie...

probowalem juz wczesniej z kartka

sprobuje to załapac jeszcze jutro, bo teraz jestem zmeczony i juz nie mysle...

dam jutro znac jak mi poszlo...