Oblicz objętość graniastosłupa.

madzia 86 · Post autor: **madzia 86** » 14 kwie 2009, o 14:41

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym wysokość podstawy wynosi 4 cm, a przekątna ściany bocznej 12 cm.

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 14 kwie 2009, o 15:23

\(\displaystyle{ a= \frac{2h}{ \sqrt{3} }= \frac{8}{ \sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{ 12^{2}- ^({ \frac{8}{ \sqrt{3} })^{2} }}\)

v=H*Pp
\(\displaystyle{ V=H*\frac{ a^{2}* \sqrt{3} }{4}}\)

madzia 86 · Post autor: **madzia 86** » 17 kwie 2009, o 13:51

czy z tego mam coś wyliczyć? sork ze pytam ale matematyka nie jest moją mocną stroną:(

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 17 kwie 2009, o 16:26

heh no V-to objętość, podałem ci wzór na V i co masz podstawić za H- wysokość tego graniastosłupa i a-krawędź . Tylko podstawiasz i wyliczasz V to chyba nie jest duży problem

h-wysokość podstawy

mam nadziej ze już wszytko jasne ??

madzia 86 · Post autor: **madzia 86** » 18 kwie 2009, o 00:22

czyli wychodzi mi:

V= sqrt{12 ^{2}-( frac{8}{ sqrt{3} }) ^{2}* frac{a ^{2}* sqrt{3} }{4} czy tak?

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 18 kwie 2009, o 12:19

\(\displaystyle{ V= \sqrt{12 ^{2}-( \frac{8}{ \sqrt{3} }) ^{2}}* \frac{( \frac{8}{ \sqrt{3} }) ^{2} \cdot \sqrt{3} }{4}}\)
jeśli nie pomyliłem się w obliczeniach to powinno wyjść
\(\displaystyle{ \frac{64}{3} \sqrt{23}}\)