Ostrosłup prawidłowy trójkątny

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 9 kwie 2009, o 17:28

1.Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego do płaszczyzny podstawy ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\), zaś krawędź boczna tego ostrosłupa ma długość b. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

Z góry dzięki za pomoc

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 9 kwie 2009, o 17:34

W podstawie trójkąt równoboczny, r i R to promienie okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie równobocznym, wzory pewnie znasz
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{H}{r}}\)
\(\displaystyle{ H^2+R^2=b^2}\)
wyraź r i R za pomocą a i otrzymasz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi: a i H