Podstawą graniastosłupa prostego,którego wszystkie krawędzie mają długość 3, jest romb. Oblicz sinus kąta ostrego rombu,wiedząc,że objętość graniastosłupa jest równa 18.
Oblicz objętość graniastosłupa prostego,którego podstawa jest trapezem równoramiennym o bokach długości 7,13,5 i 5, a długość przekątnej graniastosłupa jest równa 6 sqrt{} 5
objętość graniastosłupa
-
lionek
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 35 razy
objętość graniastosłupa
1
\(\displaystyle{ P_p= a^2 sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ V=P_pH}\)
\(\displaystyle{ 18=3P_p}\)
\(\displaystyle{ P_p=6}\)
\(\displaystyle{ 6=9sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{2}{3}}\)
2.
Obliczmy \(\displaystyle{ h_{trap}= \sqrt{25-9} =4}\)
\(\displaystyle{ V=P_pH}\)
H policzymy jak obliczymy przekątną trapezu...
Przekątna
\(\displaystyle{ B= \sqrt{4^2+8^2} =4 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{(6 \sqrt{5})^2- B^2} = \sqrt{100} =10}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{ (7+13)4 }{2} \cdot 10=400}\)
\(\displaystyle{ P_p= a^2 sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ V=P_pH}\)
\(\displaystyle{ 18=3P_p}\)
\(\displaystyle{ P_p=6}\)
\(\displaystyle{ 6=9sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{2}{3}}\)
2.
Obliczmy \(\displaystyle{ h_{trap}= \sqrt{25-9} =4}\)
\(\displaystyle{ V=P_pH}\)
H policzymy jak obliczymy przekątną trapezu...
Przekątna
\(\displaystyle{ B= \sqrt{4^2+8^2} =4 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ H= \sqrt{(6 \sqrt{5})^2- B^2} = \sqrt{100} =10}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{ (7+13)4 }{2} \cdot 10=400}\)