Bede wdzieczny za podpowiedzi jak to zrobic do podanych zadan
1) Wysokosc ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc rowna krawedzi podstawy. Znajdz miare kata jaki tworzy krawedz boczna z plaszczyzna podstawy.
2) W ostroslupie prawidlowym trojkatnym sciana boczna tworzy z podstawa kat o mierze 60 stopni. Promine okregu opisanego na podstawie ma dlugosc 10. Oblicz dlugosc krawedzi bocznej ostroslupa.
3) Suma dlugosci wszystkich krawedzi ostroslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 72. Krawedz boczna tworzy z podstawa kat ktorego sinus jest rowny \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{9}}\) . Oblicz pole powierzchni bocznej ostroslupa.
Potrzebuje wskazowek do zadan z ostroslupow
-
Tomcat
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Świdnica
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 62 razy
Potrzebuje wskazowek do zadan z ostroslupow
a) Przede wszystkim rysunek. Zauważ, że zarówno wysokość graniastosłupa jak i bok i wysokośc trójkąta równobocznego w podstawie są dane, ponieważ wysokość możemy policzyć ze wzoru: \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{x}}\) a wysokości w tym trójkącie przecinają się w jednym punkcie w stosunku 1 : 2. Tak więc mamy dwie przyprostokątne w trójkącie prostokatnym, który powstanie (zauważysz to pewnie na rysunku) i wtedy spokojnie możesz skorzystasz z funkcji trygonometrycznych (tg lub ctg).
b) Tutaj również kluczowy jest rysunek. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h}\), he już wiesz jak obliczyć. Z tej zależności obliczysz sobie a, czyli długośc boku w podstawie. Następnie masz kąt między wysokością podstawy a wysokością ściany bocznej i kąt między nią równy 60 stopni. Z f. trygonometrycznych obliczasz wysokość ściany bocznej, a potem już masz wysokośę i podstawę trójkąta równoramiennego jako ściany bocznej i liczysz ramionko
b) Tutaj również kluczowy jest rysunek. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to \(\displaystyle{ \frac{2}{3}h}\), he już wiesz jak obliczyć. Z tej zależności obliczysz sobie a, czyli długośc boku w podstawie. Następnie masz kąt między wysokością podstawy a wysokością ściany bocznej i kąt między nią równy 60 stopni. Z f. trygonometrycznych obliczasz wysokość ściany bocznej, a potem już masz wysokośę i podstawę trójkąta równoramiennego jako ściany bocznej i liczysz ramionko
Potrzebuje wskazowek do zadan z ostroslupow
Dzieki bardzo za wyjasnienia ! Jak bedziesz mial czas lub ktos inny rowniez potrzebuje wskazowek do tych zadanek
a) Ramie trojkata rownoramiennego ma dlugosc 5, a podstawa dlugosc 8. Trojkat ten jest podstawa ostroslupa a srodek ciezkosci trojkata jest spodkiem wysokosci ostroslupa. Oblicz objetosc ostroslupa wiedzac ze najkrotsza krawedz boczna ma dlugosc 4
b) W ostroslupie ktorego podstawa jest trojkat rownoboczny o boku dlugosci "a", jedna z krawedzi bocznych jest prostopadla do podstawy. Dwie pozostale krawedzie tworza z podstawa katy o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\). Znajdz pole najwiekszej sciany bocznej oraz tangens kata nachylenia tej sciany do plaszczyzny podstawy.
Dzieki z gory
a) Ramie trojkata rownoramiennego ma dlugosc 5, a podstawa dlugosc 8. Trojkat ten jest podstawa ostroslupa a srodek ciezkosci trojkata jest spodkiem wysokosci ostroslupa. Oblicz objetosc ostroslupa wiedzac ze najkrotsza krawedz boczna ma dlugosc 4
b) W ostroslupie ktorego podstawa jest trojkat rownoboczny o boku dlugosci "a", jedna z krawedzi bocznych jest prostopadla do podstawy. Dwie pozostale krawedzie tworza z podstawa katy o mierze \(\displaystyle{ \alpha}\). Znajdz pole najwiekszej sciany bocznej oraz tangens kata nachylenia tej sciany do plaszczyzny podstawy.
Dzieki z gory