Stożek- pole pow, objętość.

busz90 · Post autor: **busz90** » 7 kwie 2009, o 19:50

Kąt nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podst ma miare 60 stopni, a suma długości prominia podstawy i tworzacej jest równa 21. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.

Ettariel · Post autor: **Ettariel** » 7 kwie 2009, o 19:54

Taka mała podpowiedź: \(\displaystyle{ l=2r}\) Dalej dasz radę sam

busz90 · Post autor: **busz90** » 7 kwie 2009, o 20:51

Dzięki, ta mała podpowiedz wystarczyła.

Jeszcze jedno zadanko.
Z wycinka koła o promieniu 16 i kącie srodkowym 135stopni utworzono powierzchnię boczna stożka. Oblicz pole poierzchni całkowitej

Ettariel · Post autor: **Ettariel** » 8 kwie 2009, o 17:09

Pole powierzchni stożka?
r - promień wycinka koła.
l - tworząca
\(\displaystyle{ r=l}\)
Wzór na długość łuku (niech będzie x):
\(\displaystyle{ x=\frac{\alpha}{360 (stopni)}\cdot 2\pi r}\)
Łuk to jednocześnie obwód pola podstawy, jaka Ci wyjdzie po 'złożeniu' stożka.
\(\displaystyle{ x=Ob _{Pp} = 2\pi r}\)

Mi wyszło, że powierzchnia całkowita = \(\displaystyle{ 132\pi}\)