oblicz objętość graniastosłupa
oblicz objętość graniastosłupa
Dany jest graniastosłup czworokątny prosty ABCDEFGH o podstawach ABCD i EFGH oraz krawędziach bocznych AE, BF, CG, DH. Podstawa ABCD graniastosłupa jest rombem o boku długości 8cm i kątach ostrych A i C o mierze 60 stopni. Przekątna graniastosłupa CE jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Sporządź rysunek pomocniczy i zaznacz na nim wymienione w zadaniu kąty Oblicz objętość tego graniastosłupa. Proszę o rozwiązanie i rysunek, bo nie mam pojęcia jak to zrobić
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
oblicz objętość graniastosłupa
Na początku obliczamy długość dłuższej przekątnej(z tw. cosinusów) i mamy \(\displaystyle{ d=8 \sqrt{3}}\)
Jak zaznaczysz kąt o jakim jest mowa w zadaniu, łatwo jest ułożyć równanie
\(\displaystyle{ \frac{H}{d}= \tg 60^{\circ} \iff H=8 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ V=a^2 \sin 60^{\circ} \cdot H=...}\)
Jak zaznaczysz kąt o jakim jest mowa w zadaniu, łatwo jest ułożyć równanie
\(\displaystyle{ \frac{H}{d}= \tg 60^{\circ} \iff H=8 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ V=P_{p} \cdot H}\)
\(\displaystyle{ V=a^2 \sin 60^{\circ} \cdot H=...}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
oblicz objętość graniastosłupa
Rysunek powinnien wyglądać tak:
(Kliknij aby powiększyć)
Ponadto wydaje mi się, że długość dłuższej przekątnej podstawy będzie wynosić \(\displaystyle{ d=8 \sqrt{3}}\).
\(\displaystyle{ d^{2}=8^{2}+8^{2}-2*8*8*cos120}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=64+64+64}\)
\(\displaystyle{ d=8 \sqrt{3}}\)
Być może robię gdzieś bład.
(Kliknij aby powiększyć)
\(\displaystyle{ d^{2}=8^{2}+8^{2}-2*8*8*cos120}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=64+64+64}\)
\(\displaystyle{ d=8 \sqrt{3}}\)
Być może robię gdzieś bład.