Pole boczne ostroslupa i objetosc
Pole boczne ostroslupa i objetosc
Pole powierzchni bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego jest 4 razy wieksze od pola podstawy. Krawedz podstawy ma dlugosc 4cm. Oblicz objetosc ostroslupa.
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Pole boczne ostroslupa i objetosc
\(\displaystyle{ Pb=4* \frac{1}{2}*a*h}\) (h - wyskość ściany)
\(\displaystyle{ Pb=2ah}\)
\(\displaystyle{ Pp=a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 8ah=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}h}\)
\(\displaystyle{ 4= \frac{1}{2}h}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)
H- wyskość ostrosłupa
\(\displaystyle{ H ^{2} + ( \frac{1}{2}a)^{2} = h^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2} + 4=64}\)
\(\displaystyle{ H^{2} =60 \Rightarrow H=2 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}*4*4*2 \sqrt{15}= \frac{32 \sqrt{15} }{3}}\)
Sprawdź obliczenia, bo mogłam się gdzieś pomylić.
\(\displaystyle{ Pb=2ah}\)
\(\displaystyle{ Pp=a ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 8ah=a^{2}}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{2}h}\)
\(\displaystyle{ 4= \frac{1}{2}h}\)
\(\displaystyle{ h=8}\)
H- wyskość ostrosłupa
\(\displaystyle{ H ^{2} + ( \frac{1}{2}a)^{2} = h^{2}}\)
\(\displaystyle{ H^{2} + 4=64}\)
\(\displaystyle{ H^{2} =60 \Rightarrow H=2 \sqrt{15}}\)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3}*4*4*2 \sqrt{15}= \frac{32 \sqrt{15} }{3}}\)
Sprawdź obliczenia, bo mogłam się gdzieś pomylić.
Ostatnio zmieniony 7 kwie 2009, o 20:43 przez Natasha, łącznie zmieniany 1 raz.
Pole boczne ostroslupa i objetosc
Jezeli pole powierzchni bocznej jest wieksze 4 razy to czemu mamy \(\displaystyle{ 4a ^{2}}\) ? Nie powinno byc \(\displaystyle{ 8ah=a^{2}}\) ?