Witam. Przygotowuję się do sprawdzianu, bo mam nadzieję, że dostanę na trymestr 6 z matmy, ale nie radzę sobie z dwoma zadaniami
1:
Oblicz objętość i pole powierzchni bryły powstałej w wyniku obrotu:
a) trójkąta równoramiennego o podstawie długości 10 cm i ramieniu długości 13 cm wokół podstawy.
b) kwadratu o boku długości 2 cm wokół przekątnej.
c) rombu o przekątnych 6 cm i 8 cm wokół krótszej przekątnej.
2:
Z sześcianu o krawędzi długości 6 wycięto ostrosłup trójkątny w sposób pokazany na rysunku.
a) Oblicz objętość tego ostrosłupa. Jaką część sześcianu stanowi ten ostrosłup?
b) Jakie pole powierzchni ma bryła otrzymana z sześcianu po wycięciu ostrosłupa?
Nie mam pojęcia jak to zrobić.
Odpowiedzi z tyłu podręcznika:
1:
a) \(\displaystyle{ V = 480 \pi, P = 312 \pi\ cm^{2}}\)
b) \(\displaystyle{ V = \frac{4 \sqrt{2} \ \pi}{3} cm ^{3}, P = 4 \sqrt{2} \ \pi\ cm^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ V = 32\pi\ cm ^{3}, P = 40 \pi\ cm ^{3}}\)
2:
a) \(\displaystyle{ V = 4,5 \ ; \ \frac{1}{48}}\)
b) \(\displaystyle{ 216 + 9 \sqrt{2}}\)
Bardzo proszę o pomoc...
Bryły obrotowe (obr. wokół przekątnej) i ostrosłup trójkątny
- lionek
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 35 razy
Bryły obrotowe (obr. wokół przekątnej) i ostrosłup trójkątny
1.
a) 2 stożki o promieniu równym wysokości trójkąta i wysokości równej połowie podstawy trójkąta
b) 2 stożki o promieniu równym połowie przekątnej i wysokości równej połowie przekątnej kwadratu
c) 2 stożki o promieniu równym połowie dłuższej przekątnej i wysokości równej połowie krótszej przekątnej
2.
\(\displaystyle{ V_o= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} 3^2 \cdot 3= 4.5}\)
\(\displaystyle{ V_s=6^3=216}\)
\(\displaystyle{ \frac{V_o}{V_s}= \frac{1}{48}}\)
\(\displaystyle{ P_{cs}+P_o=216+4.5-4.5+9 \sqrt{2} =216+9 \sqrt{2}}\)
a) 2 stożki o promieniu równym wysokości trójkąta i wysokości równej połowie podstawy trójkąta
b) 2 stożki o promieniu równym połowie przekątnej i wysokości równej połowie przekątnej kwadratu
c) 2 stożki o promieniu równym połowie dłuższej przekątnej i wysokości równej połowie krótszej przekątnej
2.
\(\displaystyle{ V_o= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} 3^2 \cdot 3= 4.5}\)
\(\displaystyle{ V_s=6^3=216}\)
\(\displaystyle{ \frac{V_o}{V_s}= \frac{1}{48}}\)
\(\displaystyle{ P_{cs}+P_o=216+4.5-4.5+9 \sqrt{2} =216+9 \sqrt{2}}\)
Ostatnio zmieniony 6 kwie 2009, o 21:47 przez lionek, łącznie zmieniany 1 raz.
Bryły obrotowe (obr. wokół przekątnej) i ostrosłup trójkątny
O, super Ale już dzisiaj nie dam rady tego rozwiązać xP
Jakbym czegoś nie kumała, to jeszcze napiszę, ok?
Dzięki wielkie
Jakbym czegoś nie kumała, to jeszcze napiszę, ok?
Dzięki wielkie
- lionek
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 35 razy
Bryły obrotowe (obr. wokół przekątnej) i ostrosłup trójkątny
Ok nie ma problemu... Możesz też pisać na gg
Bryły obrotowe (obr. wokół przekątnej) i ostrosłup trójkątny
Jakbym wiedziała o co chodzi z tymi pochwałami, to na pewno bym Ci taką dała