Pole przekroju kuli

superziom123 · Post autor: **superziom123** » 6 kwie 2009, o 18:02

Z kuli o promieniu 5 cm odcięto czaszę w odległości 3 cm od środka kuli. Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekroju. rysunek to m/w kula z odcietym u gory fragmentem. promien kuli 5cma odleglosc od srodka kuli do srodka otrzymanego przekroju to 3cm.

lionek · Post autor: **lionek** » 6 kwie 2009, o 18:12

Ja bym to policzył tak
\(\displaystyle{ P_{PDK}- \frac{1}{2}P_{PMK}=\pi R^2- \frac{1}{2}(R-3)^2\pi=25\pi-2\pi=23\pi}\)
PDK- Pole przekroju dużej kuli
PMK- Pole przekroju małej kuli.

Mogę przesłać rysunek po przesłaniu wiadomości na PW.

superziom123 · Post autor: **superziom123** » 6 kwie 2009, o 20:52

sory bycmoze zle zrozumiales tresc zadania, jeszcze raz. Z kuli o promieniu 5 odcięto czaszę w odległości 3 od środka kuli. Oblicz pole powierzchni otrzymanego przekroju [na rysunku szare]

wynik to 16 Pi

obrazek:

Ettariel · Post autor: **Ettariel** » 6 kwie 2009, o 21:10

Wyobraź sobie stożek o tworzącej równej długości Twojego r (czyli 5 cm) i wysokości H równej 3 (czyli ta odległość od środka kuli, w której odcięto czaszę)

Oblicz pole podstawy ze wzoru \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp \cdot H}\) czyli \(\displaystyle{ V = \frac{1}{3} \pi r^{2} \cdot H}\)

Wystarczy 'przesunąć' promień

superziom123 · Post autor: **superziom123** » 6 kwie 2009, o 21:32

nie rozumiem przeciez nie mam podanego V ;/

Ettariel · Post autor: **Ettariel** » 6 kwie 2009, o 21:46

A, racja xD
Sory xD Zrobiłam to zadanie trochę do przodu i nie wiedzieć czemu obliczyłam V xP

Z pitagorasa wylicz r

superziom123 · Post autor: **superziom123** » 6 kwie 2009, o 21:56

a no ;D teraz to sie uklada w calosc. jak policze r to wtedy Pole z wzoru P= Pi*r kwadrat?

Ettariel · Post autor: **Ettariel** » 6 kwie 2009, o 22:06

No tak

superziom123 · Post autor: **superziom123** » 6 kwie 2009, o 23:32

dzieki.