granaistosłup parwidłowy trójkątny

[Bo_naparte]

w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątne ścian bocznych poprowadzone z jednego wierzchołka tworzą kąt \(\displaystyle{ 32^{o}}\). Pole podstawy jest równe \(\displaystyle{ 16\sqrt{3} cm^2}\). Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Wynik podaj w w zaokrągleniu do \(\displaystyle{ 1 cm^2}\).

[dee_jay]

\(\displaystyle{ 16 \sqrt{3} = \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4} \Rightarrow a=8}\)

tw cos:

\(\displaystyle{ 8 ^{2}=2d ^{2} -2d ^{2} \cos32 ^{O} \Rightarrow d ^{2}= \frac{32}{1-\cos32 ^{O}}}\)

Pitagoras:

\(\displaystyle{ H ^{2} =d ^{2}-a ^{2}}\)

wyliczasz i podstawiasz do pola:

\(\displaystyle{ P _{b}=3 \cdot a \cdot H}\)