prostopadłoscian 8 cm
-
Bo_naparte
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
prostopadłoscian 8 cm
Przekątne podstawy prostopadłościanu mają dł 8cm i towrzą kąt o mierze 50. Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzmy podstawy pod kątem, którego sinus jest równy 0,75. Oblicz objętośc V tego graniastosłupa. Wynik podaj z zaokrągleniem do 1cm3.
-
lionek
- Użytkownik
- Posty: 210
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 35 razy
prostopadłoscian 8 cm
Jeżeli przekątne mają długość 8 to jest to kwadrat.
\(\displaystyle{ Pp= 2 \cdot \frac{1}{2}8 \cdot 4=32 cm^2}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =0.75}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha \approx 0.66}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha \approx 1.14}\)
\(\displaystyle{ 1.14= \frac{H}{8}}\)
\(\displaystyle{ H \approx 9.12}\)
\(\displaystyle{ V=Pp \cdot H= 32 \cdot 9.12 \approx 291.84 cm^3 \approx 292cm^3}\)
\(\displaystyle{ Pp= 2 \cdot \frac{1}{2}8 \cdot 4=32 cm^2}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha =0.75}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1}\)
\(\displaystyle{ cos^2 \alpha =1-sin^2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha \approx 0.66}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha }}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha \approx 1.14}\)
\(\displaystyle{ 1.14= \frac{H}{8}}\)
\(\displaystyle{ H \approx 9.12}\)
\(\displaystyle{ V=Pp \cdot H= 32 \cdot 9.12 \approx 291.84 cm^3 \approx 292cm^3}\)