Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
W prostopadłościanie jedna krawędź ma długość 5 cm, a długość drugiej stanowi 0,75 długości trzeciej krawędzi. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wiedząc, że jego objętość równa jest \(\displaystyle{ 0,54 dm^{3}}\)
-
Majk
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 10 mar 2009, o 20:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 6 razy
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu
Najpierw sprowadzmy wszystkie miary do jednej jednostki. Zamienimy dm na cm, bedzie latwiej liczyc. \(\displaystyle{ 0,54 dm^{3} = 540 cm^{3}}\)
\(\displaystyle{ V=abc}\)
\(\displaystyle{ 540 = 5 \cdot b \cdot \frac{3}{4} b}\)
\(\displaystyle{ b^{2} = 144}\)
\(\displaystyle{ b = 12}\)
Podsumowanie
\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ b=12}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{3}{4}b =9}\)
Mamy juz wszystkie dlugosci, wystarczy wyliczyc pole ze wzoru
\(\displaystyle{ P = 2ab + 2bc + 2ac}\)
\(\displaystyle{ P = 120 + 216 + 90 = 426}\)
Koniec :>
Nie wiem, moze gdzies w mnozeniu porobilem bledy, bo wszystko liczone w glowie, bez calc i wtedy rozne kwiatki wychodza, ale ogolnie wiesz o co chodzi.
\(\displaystyle{ V=abc}\)
\(\displaystyle{ 540 = 5 \cdot b \cdot \frac{3}{4} b}\)
\(\displaystyle{ b^{2} = 144}\)
\(\displaystyle{ b = 12}\)
Podsumowanie
\(\displaystyle{ a=5}\)
\(\displaystyle{ b=12}\)
\(\displaystyle{ c= \frac{3}{4}b =9}\)
Mamy juz wszystkie dlugosci, wystarczy wyliczyc pole ze wzoru
\(\displaystyle{ P = 2ab + 2bc + 2ac}\)
\(\displaystyle{ P = 120 + 216 + 90 = 426}\)
Koniec :>
Nie wiem, moze gdzies w mnozeniu porobilem bledy, bo wszystko liczone w glowie, bez calc i wtedy rozne kwiatki wychodza, ale ogolnie wiesz o co chodzi.