Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Jaki jest stosunek długości boków prostokąta, który można otrzymać po rozwinięciu powierzchni bocznej tego walca?
Pomoze ktos,?
Przekątna przekroju walca
-
Majk
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 10 mar 2009, o 20:31
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 6 razy
Przekątna przekroju walca
Pierwszy bok to wysokosc walca - \(\displaystyle{ H}\)
Drugi zas, to obwod podstawy - \(\displaystyle{ 2\pi r}\)
Musimy wprowadzic zmienna, niech bedzie to \(\displaystyle{ d}\). Jest to srednica kola u podstawy. Na nia pod katem 60 stopni pada przekatna, mozemy z tego policzyc wysokosc walca za pomoca tangensu, lub zaleznosci w trojkacie.
\(\displaystyle{ tg60 = \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ H = d \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Obw = 2 \pi r = \pi d}\)
Stosunek:
\(\displaystyle{ S= \frac{H}{Obw} = \frac{ \sqrt{3} }{\pi}}\)
Drugi zas, to obwod podstawy - \(\displaystyle{ 2\pi r}\)
Musimy wprowadzic zmienna, niech bedzie to \(\displaystyle{ d}\). Jest to srednica kola u podstawy. Na nia pod katem 60 stopni pada przekatna, mozemy z tego policzyc wysokosc walca za pomoca tangensu, lub zaleznosci w trojkacie.
\(\displaystyle{ tg60 = \frac{H}{d}}\)
\(\displaystyle{ H = d \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Obw = 2 \pi r = \pi d}\)
Stosunek:
\(\displaystyle{ S= \frac{H}{Obw} = \frac{ \sqrt{3} }{\pi}}\)