Pole powierzchni stożka
-
bartekh
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 30 maja 2007, o 20:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 22 razy
Pole powierzchni stożka
Jakie jest pole powierzchni stożka o kącie rozwarcia 120 stopni i wysokości 5?
-
Natasha
- Użytkownik
- Posty: 986
- Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 97 razy
- Pomógł: 167 razy
Pole powierzchni stożka
dzielimy ten kąt na pol, więc kąt między tworzącą a wysokością bedzie mial\(\displaystyle{ 60 ^{\circ}}\)
a kąt przy podstawie \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\)
wiec
\(\displaystyle{ \frac{5}{r}= tg 30 ^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ r \sqrt{3}=15 \Rightarrow r=5 \sqrt{3}}\)
l-tworząca stożka
\(\displaystyle{ \frac{5}{l}=sin 30 ^{\circ} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ l=10}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi r(r+l)}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi* 5 \sqrt{3}(5 \sqrt{3}+10)}\)
\(\displaystyle{ Pp= (75+50 \sqrt{3})\pi}\)
a kąt przy podstawie \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\)
wiec
\(\displaystyle{ \frac{5}{r}= tg 30 ^{\circ} = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
\(\displaystyle{ r \sqrt{3}=15 \Rightarrow r=5 \sqrt{3}}\)
l-tworząca stożka
\(\displaystyle{ \frac{5}{l}=sin 30 ^{\circ} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ l=10}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi r(r+l)}\)
\(\displaystyle{ Pp=\pi* 5 \sqrt{3}(5 \sqrt{3}+10)}\)
\(\displaystyle{ Pp= (75+50 \sqrt{3})\pi}\)