prostokat obracamy wokół przekatnej

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Awatar użytkownika
grzesiiek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 17 lut 2009, o 15:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 13 razy

prostokat obracamy wokół przekatnej

Post autor: grzesiiek »

Oblicz objetosc figury powstałej w wyniku obrotu prostokata o wymiarach 4x5 wokół przekatnej
Awatar użytkownika
mat3j86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 29 mar 2009, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 40 razy

prostokat obracamy wokół przekatnej

Post autor: mat3j86 »

Objętość dwóch stożków o średnicy równej przekątna prostokąta. Wysokość \(\displaystyle{ H}\) stożka można policzyć z pola trójkąta. Jest to trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(\displaystyle{ 4}\) oraz \(\displaystyle{ 5}\) więc jego pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5}\) Pole to równe jest też \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) długości przekątnej razy nasze szukane \(\displaystyle{ H}\).
Awatar użytkownika
grzesiiek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 103
Rejestracja: 17 lut 2009, o 15:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 13 razy

prostokat obracamy wokół przekatnej

Post autor: grzesiiek »

Tez tak robilem wlasnie, ale to nie bedzie tak ze te 2 stozki beda na siebie nachodzily ?
Awatar użytkownika
mat3j86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 204
Rejestracja: 29 mar 2009, o 13:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 40 razy

prostokat obracamy wokół przekatnej

Post autor: mat3j86 »

Mają tylko wspólną podstawę, nic poza tym, więc cała objętość to dwie objętości stożka
ODPOWIEDZ