ostrosłup prawidłowy trójkątny

[SweetKate7]

w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 8 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. oblicz objętość ostrosłupa.

[Sherlock]

Wysokość ostrosłupa H policzysz z:
\(\displaystyle{ sin60^0= \frac{H}{8}}\)
Krawędź podstawy a czyli bok trójkąta równobocznego policzysz z:
\(\displaystyle{ cos60^0= \frac{r}{8}}\)
gdzie r to promień okręgu wpisanego w podstawę (trójkąt równoboczny) czyli, jak pewnie wiesz:
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{3}h= \frac{1}{3} \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)