Walec i kwadrat

joaśka_d · Post autor: **joaśka_d** » 4 lut 2006, o 21:43

Znowu proszę o podpowiedź...Nie moge sobie tego wyobrazic...

Średnica podstawy walca ma 14 cm długości, a długość wysokości walca jest równa 2 cm. W walec ten wpisano kwadrat w ten sposób że po dwa jego wierzchołki leżą na okręgu odpowiednio dolnej i górnej podstawy. Oblicz długość boku kwadratu....
Odp.a=10 cm

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 4 lut 2006, o 21:56

Narysuj to sobie 'od boku', tj, tak, by rozważany kwadrat było widać od boku;)

Niech \(\displaystyle{ R}\) - promień podstawy, \(\displaystyle{ a}\) - bok kwadratu, \(\displaystyle{ H}\) - wysokość ostrosłupa, \(\displaystyle{ x}\) - \(\displaystyle{ R-\mbox{\{odleglosc boku od srodka okregu\}}}\).

Wtedy z twierdzenia Pitagorasa mamy:

\(\displaystyle{ H^2+(2R-2x)^2=a^2}\), \(\displaystyle{ x}\) sobie prosto wyliczysz, poradzisz sobie

monika_zabcia · Post autor: **monika_zabcia** » 27 lut 2007, o 15:12

mnie to zadanie nie wychodzi