ostrosłup

Vixy · Post autor: **Vixy** » 4 lut 2006, o 21:13

Oblicz objętość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego majac dane pole powierzchni bocznej 3cm2 i długosc krawedzi podstawy 4 cm.. zadanie wiem jak zrobic ale zapomnialam jak sie liczy wysokosc ostrosłupa

Yrch · Post autor: **Yrch** » 4 lut 2006, o 21:21

Wylicz sobie wysokosc sciany bocznej, skorzystaj z tego ze masz podane pole tej sciany i jej podstawe. Potem oblicz wysokosc podstawy i wysokosc calego ostroslupa z pitagorasa pamietajac, ze punkt, w ktorym pada wysokosc ostroslupa dzieli wysokosc podstawy w stosunku 2:1.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 4 lut 2006, o 21:21

too nie jest taak jak myslisz , ten wzór znam . Pole podstawy bez problemu potrafie wyliczyc . No ale z wysokoscia ostrosłupa juz gorzej. W zadaniu mam podane pole boczne ( tym jest trójkąt i z tego potrafie wyliczyc wysokosc) , ale to nie to samo co wysokosc ostrosłupa

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 4 lut 2006, o 21:21

\(\displaystyle{ a=4\\P_{pow\,bocz}=3\,\Rightarrow\,P_{sciany}=1\,\Rightarrow\,h=\frac{1}{2}\\H^{2}=h^{2}-(\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2})^{2}\\V=\frac{1}{3}P_{podst}H=\frac{\sqrt{3}Ha^{2}}{3\cdot4}}\)
Już sobie chyba poradzisz.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 4 lut 2006, o 21:22

Po pierwsze - w podstawie jest trójkąt równoboczny, 2 - masz pole boczne, tj. pole trzech przystających trójkątów, jest ono równe \(\displaystyle{ 3cm^2}\), czyli pole jednego jest równe \(\displaystyle{ 1cm^2}\). Masz również krawędź podstawy - podstawę trójkątów składających się na powierzchnię boczną. Policz sobie wysokość ściany bocznej, wysokość podstawy, skorzystaj z tego, że wysokości podstawy przecinają się w stosunku 2:1, gdyż są zarazem środkowymi, potem już tylko twierdzenie Pitagorasa, poradzisz sobie

Vixy · Post autor: **Vixy** » 4 lut 2006, o 21:23

ok to juuz chyba wiem jak to zrobic