Matematyka.pl

Bardzo proszę o pomoc w tym zadanku.. kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać ;/

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wysokości \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\) ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{3}}\) Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

z góry bardzo dziękuje za pomoc

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma w podstawie sześciokąt foremny składający sie z 6 trójkątów równobocznych.

\(\displaystyle{ \alpha = \frac{\pi}{3} = 60 ^{o}}\)

Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)
czyli wysokość ściany bocznej jest nachylona do wysokości trójkąta równobocznego pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)

Znając wysokość ostrosłupa możesz obliczyć wysokość ściany bocznej oraz wysokość jednego trójkąta równobocznego z własności trójkąta o kątach 30, 60, 90 stopni.
znając wysokość trójkąta równobocznego, obliczysz bok trójkąta równobocznego, który zarazem jest bokiem podstawy tego ostrosłupa. Dalej sobie poradzisz