bryły obrotowe
bryły obrotowe
Do kubła w kształcie walca o promieniu podstawy 18cm, wypełnionego wodą do połowy, wpadła kulka o średnicy 10 cm. O Ile podniesie sie poziom wody w kuble.?
- bzyk12
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 43 razy
bryły obrotowe
\(\displaystyle{ R=10cm}\)
\(\displaystyle{ r=18cm}\)
gdy wrzucisz do wody kulke to jej objętość zostanie "zamieniona" na objętość walca o szuknej wysokości h.
\(\displaystyle{ V_{k}= \frac{4}{3} \pi R ^{3}}\)
\(\displaystyle{ V _{w}=\pi r ^{2} h}\)
\(\displaystyle{ V_{k}= V _{w}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi R ^{3}=\pi r ^{2} h}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{4}{3} \cdot \frac{R ^{3} }{r ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ r=18cm}\)
gdy wrzucisz do wody kulke to jej objętość zostanie "zamieniona" na objętość walca o szuknej wysokości h.
\(\displaystyle{ V_{k}= \frac{4}{3} \pi R ^{3}}\)
\(\displaystyle{ V _{w}=\pi r ^{2} h}\)
\(\displaystyle{ V_{k}= V _{w}}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi R ^{3}=\pi r ^{2} h}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{4}{3} \cdot \frac{R ^{3} }{r ^{2} }}\)