graniastosłupy,ostrosłupy,kula

[88sandra]

Bardzo dziękuję za ogromną pomoc w zadaniach poniżej.

[mat3j86]

zad1.
Pole podstawy to 6 razy pole trójkąta równobocznego o boku 7,5, zatem \(\displaystyle{ Pp=6 \cdot \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\) gdzie nasze \(\displaystyle{ a=7,5}\). \(\displaystyle{ V=Pp \cdot H}\), nasze \(\displaystyle{ H=12}\), pole całkowite \(\displaystyle{ Pc=2Pp+Pb}\), pole boczne \(\displaystyle{ Pb=Obp \cdot H}\), \(\displaystyle{ Obp=6a}\)

zad2.
Zamieniamy cm na dm i liczymy objętość naczynia \(\displaystyle{ V=Pp \cdot H}\)
\(\displaystyle{ Pp=a \cdot b}\)
\(\displaystyle{ a=4dm}\)
\(\displaystyle{ b=2,5dm}\)
\(\displaystyle{ H=3,5dm}\)
Wyliczona objętość będzie w \(\displaystyle{ dm ^{3}}\) a jeden \(\displaystyle{ dm ^{3} =1l}\)
pozostaje od naszej objętości odjąć objętość wody którą już mamy, a mamy tyle wody:
\(\displaystyle{ V _{2} =Pp \cdot 2,3}\)

zad3.
Aby policzyć drugą przyprostokątną skorzystaj np z tangensa
\(\displaystyle{ tg30= \frac{x}{6}}\) gdzie x to druga przyprostokątna
pole podstawy \(\displaystyle{ Pp= \frac{1}{2} \cdot x \cdot 6}\)
Objętość \(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} Pp \cdot H}\), nasze \(\displaystyle{ H=8}\)

zad4.
W pierwszym przypadku mamy stożek o promieniu \(\displaystyle{ r=5}\) i wysokości \(\displaystyle{ H=12}\)
w drugim promień \(\displaystyle{ r=12}\) wysokość \(\displaystyle{ H=5}\)
Stosunek objętości to \(\displaystyle{ \frac{V _{1} }{V _{2} }}\) gdzie \(\displaystyle{ V= \frac{pi \cdot r ^{r} \cdot H }{3}}\)

zad5.
Liczysz objętość i pole kuli \(\displaystyle{ V= \frac{4}{3} pi \cdot r ^{3}}\)
\(\displaystyle{ P=4 \cdot pi \cdot r ^{2}}\)
Objętość kuli podziel przez objętość kulki o średnicy 3 (promień r=1,5) i wiesz ile wyszło sztuk małych kulek. Policz pole małej kulki, pomnóż przez ilość kulek i będziesz iwedziała czy pole dużej kuli jest większe od sumy pól małych kulek