Witam,
Mam problem z takim oto zadankiem,proszę o pomoc w rozwiązaniu :
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.
A tak na marginesie prosiłbym użytkowników o jakieś wskazówki w rozwiązywaniu zadań tego typu, podanie jakiś dobrych zbiorów z zadaniami o podobnym schemacie, gdyż są to jedyne zadania na jakich tracę pkt rozwiązując arkusze maturalne...już z analizą i algebrą liniową ze studiów nie mam takich problemów.Nie wiem kompletnie jak sobie radzić z takimi zadaniami.
W ostrosłupie...
-
dee_jay
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 9 kwie 2009, o 13:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków/Wadowice
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 11 razy
W ostrosłupie...
W takich zadaniach najważniejszy jest dobry rysunek.
Kąt utworzony przez dwie sąsiednie ściany boczne to będzie kąt zawarty między dwiema wysokościami( \(\displaystyle{ h_{s}}\)) ścian bocznych.
Obliczamy drugą wysokość ściany bocznej z pitagorasa:
\(\displaystyle{ H ^{2}=4a ^{2} - \frac{a ^{2} }{4}}\)
następnie wyliczamy \(\displaystyle{ h _{s}}\) z porównania pól:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot H \cdot a= \frac{1}{2} \cdot h _{s} \cdot 2a}\)
z tw.cosinusów wyliczasz \(\displaystyle{ cos \Alfa.}\)
Kąt utworzony przez dwie sąsiednie ściany boczne to będzie kąt zawarty między dwiema wysokościami( \(\displaystyle{ h_{s}}\)) ścian bocznych.
Obliczamy drugą wysokość ściany bocznej z pitagorasa:
\(\displaystyle{ H ^{2}=4a ^{2} - \frac{a ^{2} }{4}}\)
następnie wyliczamy \(\displaystyle{ h _{s}}\) z porównania pól:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot H \cdot a= \frac{1}{2} \cdot h _{s} \cdot 2a}\)
z tw.cosinusów wyliczasz \(\displaystyle{ cos \Alfa.}\)