pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokątnego prawidłowego jest równe 27 cm kwadratowych. Krawędź jego podstawy ma 3cm..
a)oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa
b)naszkicuj jego siatkę
c)oblicz jego objętość
d)wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
Proszę o pomoc
ostrosłup i jego pole calkowite
-
mat3j86
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 13:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 40 razy
ostrosłup i jego pole calkowite
\(\displaystyle{ P_{c} = P_{p} + P_{b}}\)
\(\displaystyle{ P _{p} 3 ^{2} =9}\)
\(\displaystyle{ P _{b} =27-9=18}\)
pole boczne to 4 pola trójkątów o podstawie 3 i tych samych wysokościach, zatem:
\(\displaystyle{ 18=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot h}\)
po obliczeniah \(\displaystyle{ h=3}\)
z siatką myślę że nie będziesz miał problemów:)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P _{p} \cdot H}\)
mamy trójkąt prostokątny, tworzą go H, połowa boku podstawy (H opada na środek podstawy którą jest kwadrat) oraz wysokością ściany bocznej która jest przeciwprostokątną, zatem:
\(\displaystyle{ H ^{2} +(1,5) ^{}2 =3 ^{2}}\)
Po wyliczeniu H obliczamy wysokość.
Aby obliczyć kąt, liczymy dowolnie sin albo cos, tg, albo ctg kąta zawartego między wysokością ściany bocznej a połową podstawy (trójkąt zawierający wysokość ściany, wysokość ostrosłupa i połowa podstawy)
\(\displaystyle{ P _{p} 3 ^{2} =9}\)
\(\displaystyle{ P _{b} =27-9=18}\)
pole boczne to 4 pola trójkątów o podstawie 3 i tych samych wysokościach, zatem:
\(\displaystyle{ 18=4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot h}\)
po obliczeniah \(\displaystyle{ h=3}\)
z siatką myślę że nie będziesz miał problemów:)
\(\displaystyle{ V= \frac{1}{3} P _{p} \cdot H}\)
mamy trójkąt prostokątny, tworzą go H, połowa boku podstawy (H opada na środek podstawy którą jest kwadrat) oraz wysokością ściany bocznej która jest przeciwprostokątną, zatem:
\(\displaystyle{ H ^{2} +(1,5) ^{}2 =3 ^{2}}\)
Po wyliczeniu H obliczamy wysokość.
Aby obliczyć kąt, liczymy dowolnie sin albo cos, tg, albo ctg kąta zawartego między wysokością ściany bocznej a połową podstawy (trójkąt zawierający wysokość ściany, wysokość ostrosłupa i połowa podstawy)