wyznacz tg kąta
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
wyznacz tg kąta
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt ABC, w którym |AB|=10, |AC|=|BC|=13. Krawędź AS ma długość 20 i jest wysokością ostrosłupa. Wyznacz tg kąta, jaki tworzy ściana BCS z płaszczyzną podstawy.
-
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 20 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 35 razy
wyznacz tg kąta
Szukany tangens to stosunek wysokości ostrosłupa do wysokości podstawy |AD|
1. wyliczamy |CE|:
\(\displaystyle{ |CE|=\sqrt{13^{2}-5^{2}}=12}\)
2. z porównania pól liczymy |AD|:
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\cdot 10\cdot 12 = \frac{1}{2}\cdot 13\cdot |AD|\Rightarrow |AD|=\frac{120}{13}}\)
3. liczymy wynik
\(\displaystyle{ tg(x)=\frac{20}{\frac{120}{13}}=\frac{13}{6}}\)