Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny...

6love9 · Post autor: **6love9** » 30 mar 2009, o 18:39

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, którego główna przekątna nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni i ma dł. 10 cm. Oblicz pole całkowite i objętość tego graniastosłupa.

Marmon · Post autor: **Marmon** » 30 mar 2009, o 18:44

Mamy trójkąt: przekątna graniastosłupa, wysokość graniastosłupa, przekątna podstawy, jest to trójkąt prostokątny z przeciwprostokątna= przekątna graniastosłupa

\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{a \sqrt{2} }{10}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{H}{10}}\)

dalej sobie poradzisz

6love9 · Post autor: **6love9** » 30 mar 2009, o 18:48

Marmon pisze:Mamy trójkąt: przekątna graniastosłupa, wysokość graniastosłupa, przekątna podstawy, jest to trójkąt prostokątny z przeciwprostokątna= przekątna graniastosłupa

\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{a \sqrt{2} }{10}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{H}{10}}\)

dalej sobie poradzisz

wątpię, nie miałam jeszcze trygonometrii...

Marmon · Post autor: **Marmon** » 30 mar 2009, o 18:57

No dobra no to ten sam trójkąt masz
Narysuj go
Znajdz tam kąt 30 stopni
Dołóż drugi taki żeby mieć trójkąt równoboczny
Wysokość to bedzię wysokość tego trójkąta
Połowa podstawy tego trojkąta to widać ze to 5 od razu bo mamy bok, to jest przekątna kwadratu, żeby znaleźć bok kwadratu używasz tego wzorku \(\displaystyle{ d=a \sqrt{2}}\)