Może zgłaszam się dość późno bo rozwiązania tych 3 zadań są mi potrzebne niezwłocznie
Nie mogę sobie z nimi poradzić. Nie mam do niech odp., końcowych wyników jakie powinno się otrzymać, lecz wydaje mi się dość dziwne, ze moje obliczenia zazwyczaj kończą się dziwnymi ułamkamii.
#
Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 126?3, a krawędź podstawy ma długość 6. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
#
Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego ma długość 10?2. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
#
Podstawą graniastosłupa prostego wysokości 8 jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 6 i 8. Oblicz obwód przekroju zawierającego najdłuższą krawędź jednej podstawy i wierzchołek kąta prostego drugiej podstawy.
Z góry dziękuje.
Oblicz objętość ostrosłupa...
- mat3j86
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 29 mar 2009, o 13:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 40 razy
Oblicz objętość ostrosłupa...
Jeżeli 126?3 = \(\displaystyle{ 126 \sqrt{3}}\) to:
\(\displaystyle{ Pc=Pp+3Pb}\) Pb to pole jednej ściany
podstawa to trójkąt równoboczny, zatem:
\(\displaystyle{ Pp= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
Nasze \(\displaystyle{ a=6}\)
zatem:
\(\displaystyle{ 126 \sqrt{3} =\frac{6^{2} \sqrt{3} }{4}+3Pb}\)
po obliczeniach \(\displaystyle{ Pb=39 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pb}\) to pole trójkąta równoramiennego wzór na pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} a \cdot h}\)
po obliczeniach \(\displaystyle{ h=13 \sqrt{3}}\)
Wyliczone h bocznego trójkąta tworzu z wysokością ostorosłupa, oraz \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości podstawy trójkąt prostokątny, więc szukane H wyliczymy z pitagorasa.
Zad 2. Jaki to ostrosłup? Prawidłowy ilo kątny? Zakładam że cztero:)
przekątna kwadratu = \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\), zatem bok podstawy ma \(\displaystyle{ 10}\)
Ten kąt to kąt tworzą wysokość ściany bocznej, wysokość ostrosłupa oraz odcinek równy połowie boku kwadrata, więc z sinusów można policzyć wysokość ostrosłupa, i mając pole podstawy i wysokość liczymy objętość
w zadaniu trzecim przekrój ten to trójkąt składający się z podstawy ( przeciwprostokątna wyliczona z twierdzenia pitagorasa) oraz dwóch przekątnych prostokątów (wzór \(\displaystyle{ d= \sqrt{a ^{2} +b ^{2} }}\), Jest to zatem trójkąt równoramienny, więc policzenie wysokości (potrzebnej do obliczenia pola) nie powinno sprawić problemów
\(\displaystyle{ Pc=Pp+3Pb}\) Pb to pole jednej ściany
podstawa to trójkąt równoboczny, zatem:
\(\displaystyle{ Pp= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
Nasze \(\displaystyle{ a=6}\)
zatem:
\(\displaystyle{ 126 \sqrt{3} =\frac{6^{2} \sqrt{3} }{4}+3Pb}\)
po obliczeniach \(\displaystyle{ Pb=39 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pb}\) to pole trójkąta równoramiennego wzór na pole to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} a \cdot h}\)
po obliczeniach \(\displaystyle{ h=13 \sqrt{3}}\)
Wyliczone h bocznego trójkąta tworzu z wysokością ostorosłupa, oraz \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości podstawy trójkąt prostokątny, więc szukane H wyliczymy z pitagorasa.
Zad 2. Jaki to ostrosłup? Prawidłowy ilo kątny? Zakładam że cztero:)
przekątna kwadratu = \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\), zatem bok podstawy ma \(\displaystyle{ 10}\)
Ten kąt to kąt tworzą wysokość ściany bocznej, wysokość ostrosłupa oraz odcinek równy połowie boku kwadrata, więc z sinusów można policzyć wysokość ostrosłupa, i mając pole podstawy i wysokość liczymy objętość
w zadaniu trzecim przekrój ten to trójkąt składający się z podstawy ( przeciwprostokątna wyliczona z twierdzenia pitagorasa) oraz dwóch przekątnych prostokątów (wzór \(\displaystyle{ d= \sqrt{a ^{2} +b ^{2} }}\), Jest to zatem trójkąt równoramienny, więc policzenie wysokości (potrzebnej do obliczenia pola) nie powinno sprawić problemów