Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadanka;)
Pewne naczynie ma kształt stożka ściętego, w Którym R=4, r=2, H=6. Naczynie zostało wypełnione wodą do połowy wysokości. Jaki procent objętości całego naczynia stanowi objętość wody? Wynik podaj w zaokrągleniu do 0,1%.
Obrazek:
Stożek ścięty.
-
kasiulaaa2
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Stożek ścięty.
Wzór na objętość stożka ściętego:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi H(R^2+Rr+r^2)}\)
Woda sięga do połowy wysokości czyli tworzy stożek ścięty o H=3, R=4 i r=3
\(\displaystyle{ r}\) policzyć można z podobieństwa figur lub z faktu, że w trapezie (przekrój osiowy stożka ściętego to trapez równoramienny) odcinek łączący środki ramion i równoległy do podstaw, przecina wysokość w połowie a jego długość to średnia arytmetyczna długości podstaw.
Policz objętość naczynia \(\displaystyle{ V_n}\) i objętość wody \(\displaystyle{ V_w}\) a potem:
\(\displaystyle{ \frac{V_w}{V_n} \cdot 100\%}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}\pi H(R^2+Rr+r^2)}\)
Woda sięga do połowy wysokości czyli tworzy stożek ścięty o H=3, R=4 i r=3
\(\displaystyle{ r}\) policzyć można z podobieństwa figur lub z faktu, że w trapezie (przekrój osiowy stożka ściętego to trapez równoramienny) odcinek łączący środki ramion i równoległy do podstaw, przecina wysokość w połowie a jego długość to średnia arytmetyczna długości podstaw.
Policz objętość naczynia \(\displaystyle{ V_n}\) i objętość wody \(\displaystyle{ V_w}\) a potem:
\(\displaystyle{ \frac{V_w}{V_n} \cdot 100\%}\)