kula

Nikopolidis · Post autor: **Nikopolidis** » 2 lut 2006, o 15:16

Oblicz pole powierzchni kuli wpisanej w stożek o wysokości H i kacie rozwarcia 2alfa

Sulik · Post autor: **Sulik** » 2 lut 2006, o 19:14

Przekrój osiowy walca:

Trójkąty AEC i DSC są podobne (mają takie same kąty: \(\displaystyle{ \alpha}\) i prosty). Z ich podobieństwa mamy:
\(\displaystyle{ \L\frac{DS}{SC}=\frac{AE}{AC}}\), czyli
\(\displaystyle{ \L\frac{r}{H-r}=\frac{H\cdot tg\alpha}{\frac{H}{\cos\alpha}}}\),
stąd bez problemu obliczysz promień kuli i dalej jej pole powierzchni.

Nikopolidis · Post autor: **Nikopolidis** » 2 lut 2006, o 21:08

przepraszam ale czy bok AE to nie tgσ*H
i mi wyszlo Pc=4Π(H�sin�σ)/(sin�σ+1)

Sulik · Post autor: **Sulik** » 2 lut 2006, o 21:33

A przepraszam, racja. Poprawione