Ostrosłup

[Nikopolidis]

Krawedz boczna prawidlowego ostrosłupa trójkątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy Oblicz cosinus kąta miedzy sąsiednimi scianami bocznymi tego ostroslupa

[Yrch]

Narysuj sobie ten ostroslup, oznacz wierzcholki podstawy np A,B,C, wierzcholek calego ostroslupa jako np S. Teraz dorysuj sobie wysokosci 2scian bocznych rzucone z 2wiercholkow np A i B, tak, ze stykaja sie w jakims punkcie P znajdujacym sie na przeciwleglej krawedzi bocznej. Kat, ktorego cosinus mamy obliczyc to np u nas APB, czyli musimy obliczyc |AP|=|BP|=h i potem polecimy tw cosinusow (w trojkacie APB znamy jeden bok, ktory jest krawedzia podstawy ostroslupa). Wylicz sobie pole sciany bocznej ze wzoru Herona i przyrownaj to wzoru \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}h|AS|}\) stad wyliczasz nasza niewiadoma h no a potem lecisz tw cosinusow: \(\displaystyle{ |AB|^2=h^{2}+h^{2}-2h\cdot h cos\alpha}\) powinno wyjsc, mam nadzieje, ze nie walnalem sie nigdzie z oznaczeniami.

[Nikopolidis]

jak bys mogl to oblicz i podaj wynik prosze chciarz podaj wynik chce sprawdzic czy taki sam naw wyszedl

[Yrch]

Mi wyszlo \(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{17}{35}}\)