prwidłowy ostrosłup sześciokątny

kakaona · Post autor: **kakaona** » 27 mar 2009, o 23:12

Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego ma długość 8 cm, bok podstawy ma długość 4 cm. Przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy poprowadzono płaszczyznę, prostopadłą do podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju ostrosłupa.

Post autor: **Chromosom** » 28 mar 2009, o 00:09

Jak policzysz długość podstawy trójkąta, który jest przekrojem, biorąc pod uwagę, że sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych? jak policzysz wysokość ostrosłupa znając długość boku podstawy i krawędzi bocznej? jeśli nie będziesz umiała, pomogę...

kakaona · Post autor: **kakaona** » 28 mar 2009, o 09:56

wysokość ostrosłupa wiem jak policzyć, ale nie wiem jak policzyć długość podstawy tego przekroju???
korzystam z tw. o odcinku łączącym środki podstaw i z podobieństwa, żeby obliczyć długość ramion, ale wychodzi mi zły wynik jeśli o chodzi o pole przekroju potem...

Revius · Post autor: **Revius** » 28 mar 2009, o 11:27

Może rysunek pomoże

Post autor: **Chromosom** » 28 mar 2009, o 12:28

W celu obliczenia wysokości przekroju skorzystaj z podobieństwa trójkątów, zwróć uwagę na skalę podobieństwa.

kakaona · Post autor: **kakaona** » 28 mar 2009, o 12:45

skala wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)???

Post autor: **Chromosom** » 28 mar 2009, o 14:37

Twierdzenie Talesa. Skala wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\), bo odległość przekroju od środka wynosi 1, a długość boku 4. Dzielisz wysokość ostrosłupa przez 4 i masz wysokość przekroju...