Pola przekroju

[caroline.xd]

1. Mam zadanie, nie wiem jak się za nie zabrać.
Oblicz pole przekroju osiowego stożka wiedząc, że kąt zawarty między tworzącymi ma miarę 120*, a średnica podstawy 8cm.

Przekrój jest trójkątem równoramiennym i skoro ten na górze ma 120* to te 2 pozostałe mają po 30*. Myśle, że powinnam tu znaleźć wysokość przekroju, niestety nie wiem jak. Odp to 16 pierwiastków z 3.

2. Pole przekroju osiowego stożka wynosi 65cm(kwadratowych). Oblicz obwód podstawy stożka wiedząc, że jego wysokość jest o 30% większa od średnicy podstawy. (nie wiem, czy się da tu zastosować funkcje trygonometryczne, ale jeśli się ta to proszę ich nie stosować)

[Sherlock]

1.

Przekrój jest trójkątem równoramiennym i skoro ten na górze ma 120* to te 2 pozostałe mają po 30*. Myśle, że powinnam tu znaleźć wysokość przekroju, niestety nie wiem jak.

jeśli nie stosować funkcji trygonometrycznych (chyba, że chcesz to trzeba skorzystać z własności trójkąta prostokątnego o kątach ostrych 30 i 60 stopni (zerknij tutaj https://www.matematyka.pl/15286.htm )

Odp to 16 pierwiastków z 3.

a nie \(\displaystyle{ \frac{16 \sqrt{3} }{3}}\)?

2. Pole przekroju osiowego stożka to:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot H}\)
\(\displaystyle{ H=2r+0,3 \cdot 2r}\)
zatem trzeba rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2} \cdot 2r \cdot H=65 \\ H=2r+0,3 \cdot 2r \end{cases}}\)