Proszę o pomoc w zadaniu
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym odległość wierzchołka górnej podstawy od środka dolnej ma długość d i ten odcinek jest nachylony do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\).Wyznacz objętość.
Wyznacz objętość graniastosłupa
- Bierut
- Użytkownik
- Posty: 686
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 84 razy
Wyznacz objętość graniastosłupa
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{H}{d}\\H=d\sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}p}{d}\\p=2d\cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}p^2\cdot H=\frac{1}{2}\cdot(2d\cos\alpha)^2\cdot d\sin\alpha=2d^3\cdot\cos^2\alpha\cdot\sin\alpha}\)
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}p}{d}\\p=2d\cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}p^2\cdot H=\frac{1}{2}\cdot(2d\cos\alpha)^2\cdot d\sin\alpha=2d^3\cdot\cos^2\alpha\cdot\sin\alpha}\)