Wyznacz objętość graniastosłupa

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
cwaniaqu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 12 sty 2009, o 23:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 6 razy

Wyznacz objętość graniastosłupa

Post autor: cwaniaqu »

Proszę o pomoc w zadaniu
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym odległość wierzchołka górnej podstawy od środka dolnej ma długość d i ten odcinek jest nachylony do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\).Wyznacz objętość.
Awatar użytkownika
Bierut
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 686
Rejestracja: 26 paź 2006, o 17:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 84 razy

Wyznacz objętość graniastosłupa

Post autor: Bierut »

\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{H}{d}\\H=d\sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}p}{d}\\p=2d\cos\alpha}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{2}p^2\cdot H=\frac{1}{2}\cdot(2d\cos\alpha)^2\cdot d\sin\alpha=2d^3\cdot\cos^2\alpha\cdot\sin\alpha}\)
cwaniaqu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 67
Rejestracja: 12 sty 2009, o 23:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 6 razy

Wyznacz objętość graniastosłupa

Post autor: cwaniaqu »

Czy p nie powinno równać się p=(d*cosa)/2 ????
ODPOWIEDZ