Bryły podobne

[siotrek]

Zad 1.

Wieża Eiffla ma wysokość 300.5m i waży ok. 7000 ton. Ile ważyłaby jej miniaturka o wysokości 20cm zrobiona z tego samego materiału co oryginał wieży?

Zad. 2

Stożek o wysokości h przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy. Pole otrzymanego przekroju jest trzykrotnie mniejsze od pola podstawy stożka. Oblicz odległość płaszczyzny przekroju od wierzchołka stożka.

[belferkaijuz]

\(\displaystyle{ \frac{P'}{P}= \frac{1}{3} \Rightarrow k^2= \frac{1}{3} \Rightarrow k= \frac{1}{ \sqrt{3}}\Rightarrow \frac{h'}{h} = \frac{1}{ \sqrt{3} } \Rightarrow h'= \frac{h}{ \sqrt{3} }= \frac{h \cdot \sqrt{3} }{3}}\)
odp:odl.płaszcz. przekr. od wierzchołka stożka
\(\displaystyle{ = \frac{h \cdot \sqrt{3} }{3}}\)